P12873 [蓝桥杯 2025 国 Python A] 哨兵

建议 Python 用户选择 PyPy3 提交本题。

小蓝是一位国王，他的王国里有 $n$ 座城市，通过 $n-1$ 条路来连通。他想在城市中部署三组哨兵 $A$、$B$、$C$，每组哨兵部署在一个城市里面，一个城市可以部署多组哨兵。其中 $A$ 到 $B$ 的距离需要和 $A$ 到 $C$ 的距离相同。小蓝想知道 $B$ 到 $C$ 的距离最大是多少。

输入的第一行包含一个正整数 $n$。 接下来 $n-1$ 行，每行包含两个正整数 $u_i, v_i$，用一个空格分隔，表示城市 $u_i$ 和城市 $v_i$ 之间有一条路。

输出一行包含一个整数表示答案。

**【样例说明】** 其中一种方案：$A$ 部署在 $5$，$B$ 部署在 $3$，$C$ 部署在 $7$。 **【评测用例规模与约定】** 对于 20% 的评测用例，$1 \leq n \leq 500$； 对于所有评测用例，$1 \leq n \leq 5000$，$1 \leq u_i, v_i \leq n$。