P12877 [蓝桥杯 2025 国 Python A] 心意

小蓝有一个序列 $a$，同时他的朋友小乔有一个序列 $b$。 我们认为两个序列是和谐的，当且仅当存在某个数 $x$，使得对于所有的 $i$ 有 $a_i + x = b_i$。 现在小蓝可以让序列 $a$ 旋转，即通过一次参数为 $k$ 的旋转可以将序列 $a_1, a_2, \cdots, a_n$ 变为 $a_{1+k}, a_{2+k}, \cdots, a_n, a_1, a_2, \cdots, a_k$。 小蓝希望知道，是否存在这样的旋转操作，能够让序列 $a$ 和 $b$ 是和谐的。 输出共一行，一个自然数 $k$ 表示参数为 $k$ 的旋转操作能够让 $a, b$ 是和谐的，如果存在多个这样的 $k$，请输出最小的 $k$，如果不存在这样的 $k$，请输出 $-1$。

输入的第一行包含一个正整数 $n$。 第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，相邻整数之间使用一个空格分隔。 第三行包含 $n$ 个正整数 $b_1, b_2, \cdots, b_n$，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出一行包含一个整数表示答案，如果不存在，请输出整数 $-1$。

**【样例说明】** 小蓝可以让序列 $a$ 旋转得到 $3 \ 4 \ 5 \ 2$，根据和谐序列的定义，令 $x = -1$，那么此时 $a, b$ 就是和谐的。 **【评测用例规模与约定】** 对于 $50\%$ 的评测用例，$n \leq 3000$； 对于 $80\%$ 的评测用例，对于任意 $i \neq j$ 有 $a_i \neq a_j$； 对于所有评测用例，$1 \leq n \leq 5 \times 10^5$，$1 \leq a_i, b_i \leq 10^9$。