P12881 [蓝桥杯 2025 国 C] 宗门大比

小蓝所在宗门准备进行宗门大比，共有 $n$ 名弟子参与，从左到右站成一排。第 $i$ 名弟子的功力值为 $a_i$，小蓝是第 $k$ 名弟子。宗门大比将举行 $m$ 次切磋，每次切磋由两名弟子进行，其中功力值高的弟子将获胜，功力值低的弟子的功力值将减 $1$。如果切磋的两名弟子功力值相同则平局，切磋后两名弟子的功力值保持不变。同一名弟子可能参与多次切磋，也可能一次都不参与。一名弟子可以和多名弟子切磋，两人也可以进行多次切磋。 切磋结束后，弟子们将按照功力值从高到低的顺序进入藏宝阁进行功法挑选，功力值相同的弟子按初始站位靠左的优先。小蓝想知道，如果他能规定每次切磋的人选，他在最优情况下能第几个进入藏宝阁？

输入的第一行包含三个正整数 $n, m, k$，相邻整数之间使用一个空格分隔。 第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出一行包含一个整数表示答案。

**【样例说明】** 其中一种方案：第一次切磋 $(a_1, a_4)$，第二次切磋 $(a_1, a_6)$，最终功力值分别为 $4, 5, 5, 6, 3, 1$，小蓝 $a_2 = 5$ 排第二。 **【评测用例规模与约定】** 对于 $40\%$ 的评测用例，$2 \leq n \leq 100$； 对于所有评测用例，$2 \leq n \leq 500000$，$1 \leq a_i \leq 1000$，$1 \leq k, m \leq n$。