P12908 [NERC 2020] Is It Rated?

受欢迎的即兴表演网站 **Interpretation Impetus** 定期举办即兴表演竞赛，并维护最佳表演者的评分。然而，由于即兴表演常常可能出错，该网站以宣布即兴竞赛 **unrated** 而闻名。现在，每次即兴竞赛前会举行一场赌局，参与者试图预测竞赛是 rated 还是 unrated，这些赌局甚至比即兴表演本身更受欢迎。 Izzy 和其他 $n$ 名参与者参加每场赌局。首先，他们各自做出预测，用 $\texttt{1}$（"rated"）或 $\texttt{0}$（"unrated"）表示。Izzy 总是最后一个预测，因此她在做出自己的预测时知道其他参与者的预测。接着，实际的竞赛举行，并宣布为 rated 或 unrated。 你需要编写一个程序，以交互方式扮演 Izzy。2021 年将举行 $m$ 场赌局，Izzy 的目标是在所有赌局结束后，其错误预测的数量不超过 $1.3\cdot b + 100$，其中 $b$ 是其他所有赌局参与者在所有赌局结束后错误预测的**最小**数量。 数值 $b$ 事先未知。Izzy 对其他参与者一无所知——他们可能总是猜对，或者他们的预测可能相互关联。然而，Izzy 的预测不会影响其他参与者的预测或竞赛是否 rated 的决定——换句话说，在每个测试用例中，你的程序始终会接收到相同的输入，无论它输出什么。 ### 交互协议 首先，解决方案必须读取两个整数 $n$（$1 \le n \le 1000$）和 $m$（$1 \le m \le 10\,000$）。接着，解决方案必须处理 $m$ 场赌局。对于每场赌局，解决方案首先读取一个由 $n$ 个 $\texttt{0}$ 和 $\texttt{1}$ 组成的字符串，其中第 $i$ 个字符表示第 $i$ 名参与者的预测。然后，解决方案必须输出 Izzy 的预测 $\texttt{0}$ 或 $\texttt{1}$。 **注意：输出后必须刷新缓冲区！** 接着，解决方案必须读取实际结果（同样是 $\texttt{0}$ 或 $\texttt{1}$），然后继续处理下一场赌局（如果这不是最后一场）。 如果解决方案的错误预测数量不超过 $1.3\cdot b + 100$，则视为正确，其中 $b$ 是其他参与者中错误预测的最小数量。注意，如果解决方案在某场赌局中输出的不是 $\texttt{0}$ 或 $\texttt{1}$，即使没有其他错误，也会被视为不正确。 本题共有 200 个测试用例。

见交互协议。

见交互协议。

在样例中，其他参与者分别犯了 1、2 和 3 次错误，因此 $b=1$（这些数字中的最小值）。Izzy 犯了 3 次错误，未超过 $1.3\cdot b + 100=101.3$，因此这些输出足以通过该测试用例（其他任何有效输出同样可以通过）。 翻译由 DeepSeek V3 完成