P12985 [GCJ 2022 #1A] Equal Sum

给定一组互不相同的整数，你需要将它们分成两个非空子集，使得每个元素恰好属于其中一个子集，且两个子集中所有元素的和相等。 匿名提示称上述问题不太可能在多项式时间内解决（或类似结论），因此我们决定修改题目。现在，你可以自行决定其中一半的整数！ 这是一个包含三个阶段的交互题： 1. **阶段1**：你选择 $\mathbf{N}$ 个互不相同的整数。 2. **阶段2**：系统会额外提供 $\mathbf{N}$ 个整数，这些整数彼此不同且与你选择的整数不同。 3. **阶段3**：你需要将这 $2\mathbf{N}$ 个整数划分为两个和相等的子集。 所有整数的取值范围为 $1$ 到 $10^9$（含），且保证它们的总和为偶数。 ### 交互协议 这是一个交互问题。 初始时，你的程序需读取一个整数 $\mathbf{T}$ 表示测试用例数量，随后处理 $\mathbf{T}$ 个测试用例。 对于每个测试用例： 1. 程序先读取一个整数 $\mathbf{N}$。 2. 程序输出一行包含 $\mathbf{N}$ 个互不相同的整数 $A_1, A_2, \ldots, A_{\mathbf{N}}$（每个整数在 $1$ 到 $10^9$ 范围内）。 3. 程序读取一行包含 $\mathbf{N}$ 个额外整数 $B_1, B_2, \ldots, B_{\mathbf{N}}$。 4. 程序输出一行包含 $1$ 到 $2\mathbf{N}-1$ 个整数（从 $A$ 和 $B$ 的并集中选择），表示第一个子集的元素。未输出的元素自动归入第二个子集。 当前测试用例结束后，立即处理下一个（若存在）。所有测试用例均会被处理，无论最终输出是否正确。 注意：可以证明在本题限制下，存在至少一组 $A_1, A_2, \ldots, A_{\mathbf{N}}$ 使得对任意给定的 $B_1, B_2, \ldots, B_{\mathbf{N}}$，都能将 $2\mathbf{N}$ 个整数划分为和相等的两个子集。 若程序在任何时刻输出格式非法（如整数数量不符、范围越界或重复），裁判将返回 $-1$ 并终止交互。若程序未及时退出，将判为 **Time Limit Exceeded**。内存超限或运行时错误将得到相应判果。

见交互协议。

见交互协议。

**样例解释** 上述样例交互中，程序正确解决了所有测试用例。注意：样例中的 $\mathbf{N}$ 值不符合实际测试集限制，仅用于简化示例。若裁判在第一用例中给出 $\{2, 7, 100\}$，则可能无法找到合法划分。 可使用本地测试工具或平台调试。本地测试需配合交互运行器（详见工具文件注释）。 **限制条件** **测试集 1（可见判果）** - $1 \leq \mathbf{T} \leq 100$。 - $\mathbf{N} = 100$。 - $1 \leq \mathbf{B}_i \leq 10^9$（对所有 $i$）。 - $\mathbf{B}_i \neq A_j$（对所有 $i, j$）。 - $\mathbf{B}_i \neq \mathbf{B}_j$（对所有 $i \neq j$）。 - 每个测试用例中，裁判选择的 $\mathbf{B}_i$ 保证 $2\mathbf{N}$ 个整数的和为偶数。 翻译由 DeepSeek V3 完成