P13012 【MX-X13-T7】「KDOI-12」No one can be anything without comparison.

**请注意本题对 $\bm{n,k}$ 的特殊限制。** $n$ 名选手参加了 $k$ 场 Tetris Tournament。每一场 Tetris Tournament 包含 $n-1$ 轮，每轮会选出两个目前还未淘汰的选手 $x,y$ 并让他们参加一场比赛，输的人淘汰。最后会有唯一胜者。你现在得知第 $j$ 个人在第 $i$ 场 Tetris Tournament 中被 $a_{i,j}$ 淘汰了。$j$ 是第 $i$ 场 Tetris Tournament 的胜者当且仅当 $a_{i,j}=0$。 选手们喜欢比较。他们都希望自己在某种意义上能够胜过别人，或至少跟别人水平差不多。 定义第 $i$ 场 Tetris Tournament 中 $x$ 严格吊打 $y$ 当且仅当存在 $x=p_1,p_2,\dots,p_m=y$（$m\ge 2$，也就是说 $x\neq y$），使得对于任意 $1\leq j

第一行，两个正整数 $n,k$。**保证 $\bm{3\leq k\leq 5}$**。 接下来 $k$ 行，第 $i$ 行 $n$ 个非负整数 $a_{i,1}, \ldots, a_{i,n}$。

仅一行，一个非负整数，表示水平相似的 $k$ 元组数量，对 $998244353$ 取模。

**【样例解释 \#1】** 符合要求的三元组 $(i_1,i_2,i_3)$ 有：$(1,2,3)$，$(2,3,1)$。 **【数据范围】** **本题使用捆绑测试。** | 子任务编号 | 分值 | $n\leq$ | $k=$ | 特殊性质 | |:--:|:--:|:--:|:--:|:--:| | $1$ | $7$ | $100$ | $3$ | 无 | | $2$ | $8$ | $500$ | $3$ | 无 | | $3$ | $13$ | $3\times10^3$ | $3$ | 无 | | $4$ | $14$ | $2.5\times10^5$ | $3$ | A | | $5$ | $15$ | $10^5$ | $3$ | B | | $6$ | $7$ | $10^5$ | $3$ | 无 | | $7$ | $14$ | $2.5\times10^5$ | $3$ | 无 | | $8$ | $7$ | $5\times10^4$ | $4$ | 无 | | $9$ | $6$ | $7.5\times10^4$ | $4$ | 无 | | $10$ | $9$ | $4\times10^4$ | $5$ | 无 | * 特殊性质 A：对于 $1\leq i\leq n$，$a_{1,i}=a_{2,i}$； * 特殊性质 B：对于 $1\leq i\leq k$，不存在 $1\leq j_1