P13080 [NOISG 2017] Best Places / 最佳选址

题目背景

译自 [NOISG 2017 A.Best Places](https://github.com/noisg/sg_noi_archive/tree/master/2017/bestplace)。

题目描述

IOI 2020 将在新加坡举行!举办这样的国际赛事,选择举办地自然成了十分重要的事。 现在,组委会拿到了一份选手住址名单,共有 $N$ 位选手,他们所在的城市可以看作一个坐标系,第 $i$ 位选手住在 $(X_i,Y_i)$。 为了选手们方便参加比赛,组委会想要选择一个点 $(X,Y)$,使得所有 $|X-X_i|+|Y-Y_i|$ 之和最小。 请你输出这个 $(X,Y)$。如果有多种可能的答案,输出任意一个即可。 **注意:最终答案 $(X,Y)$ 可能与某个 $(X_i,Y_i)$ 相同。一个 $(X_i,Y_i)$ 点上也可能不止一位选手。你应该认为住在同一个点的选手分别单独去赛场,而不是将他们视为同一个人。**

输入格式

第一行一个正整数 $N$。 接下来 $N$ 行,每行两个整数 $X_i,Y_i$。

输出格式

一行两个整数 $X,Y$。

说明/提示

### 【样例解释】 对于样例一,不难发现 $(1,0),(2,0),(4,0)$ 也是正确的输出。无论选择 $(1,0),(2,0),(3,0)$ 还是 $(4,0)$,都有 $\sum\limits_{i=1}^N(|X-X_i|+|Y-Y_i|)=3$。可以证明没有 $(X,Y)$ 可以使 $|X-X_i|+|Y-Y_i|$ 之和更小。 对于样例二,$(5,0),(6,0)$ 也是正确的输出。 对于样例三,可以证明这是唯一正确的输出。 ### 【数据范围】 **本题采用 $\text{Subtask}$ 捆绑测试。** |$\text{Subtask}$|分值|$N$|$X_i,Y_i$| |:-:|:-:|:-:|:-:| |$1$|$3$|$N=2$|$0\le X_i,Y_i\le10^9$| |$2$|$20$|$2\le N\le1000$|$0\le X_i\le1000,Y_i=0$ |$3$|$28$|$2\le N\le10^6$|$0 \le X_i\le10^9,Y_i=0$| |$4$|$13$|$2\le N\le100$|$0\le X_i,Y_i\le100$| |$5$|$17$|$2\le N\le1000$|$0\le X_i,Y_i\le10^9$| |$6$|$19$|$2\le N\le10^6$|$0\le X_i,Y_i\le10^9$| 对于 $100\%$ 的数据,$2\le N\le10^6$,$0\le X_i,Y_i\le10^9$。