选择客栈

题目描述

丽江河边有 $n$ 家很有特色的客栈,客栈按照其位置顺序从 $1$ 到 $n$ 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰(总共 $k$ 种,用整数 $0 \sim k-1$ 表示),且每家客栈都设有一家咖啡店,每家咖啡店均有各自的最低消费。 两位游客一起去丽江旅游,他们喜欢相同的色调,又想尝试两个不同的客栈,因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上,他们打算选择一家咖啡店喝咖啡,要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间(包括他们住的客栈),且咖啡店的最低消费不超过 $p$ 。 他们想知道总共有多少种选择住宿的方案,保证晚上可以找到一家最低消费不超过 $p$ 元的咖啡店小聚。

输入输出格式

输入格式


共 $n+1$ 行。 第一行三个整数 $n, k, p$,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示客栈的个数,色调的数目和能接受的最低消费的最高值; 接下来的 $n$ 行,第 $i+1$ 行两个整数,之间用一个空格隔开,分别表示 $i $ 号客栈的装饰色调 $a_i$ 和 $i$ 号客栈的咖啡店的最低消费 $b_i$。

输出格式


一个整数,表示可选的住宿方案的总数。

输入输出样例

输入样例 #1

5 2 3 
0 5 
1 3 
0 2 
1 4 
1 5 

输出样例 #1

3

说明

### 样例解释 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/101.png) 2 人要住同样色调的客栈,所有可选的住宿方案包括:住客栈①③,②④,②⑤,④⑤,但是若选择住 $4,5$号客栈的话,$4,5$ 号客栈之间的咖啡店的最低消费是 $4$ ,而两人能承受的最低消费是 $3$ 元,所以不满足要求。因此只有前 $3$ 种方案可选。 ### 数据范围 - 对于 $30\% $ 的数据,有 $n \leq 100$ ; - 对于 $50\% $ 的数据,有 $n \leq 1\,000$; - 对于 $100\%$ 的数据,有 $2 \leq n \leq 2 \times 10^5$,$1 \leq k \leq 50$,$0 \leq p \leq 100$,$0 \leq b_i \leq 100$。