P1314 [NOIP 2011 提高组] 聪明的质监员

小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 $n$ 个矿石，从 $1$ 到 $n$ 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 $w_i$ 以及价值 $v_i$。检验矿产的流程是： 1. 给定 $m$ 个区间 $[l_i,r_i]$； 2. 选出一个参数 $W$； 3. 对于一个区间 $[l_i,r_i]$，计算矿石在这个区间上的检验值 $y_i$： $$y_i=\sum\limits_{j=l_i}^{r_i}[w_j \ge W] \times \sum\limits_{j=l_i}^{r_i}[w_j \ge W]v_j$$ 其中 $j$ 为矿石编号。 这批矿产的检验结果 $y$ 为各个区间的检验值之和。即：$\sum\limits_{i=1}^m y_i$。 若这批矿产的检验结果与所给标准值 $s$ 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小 T 不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数 $W$ 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值 $s$，即使得 $|s-y|$ 最小。请你帮忙求出这个最小值。

无

无

【输入输出样例说明】 当 $W$ 选 $4$ 的时候，三个区间上检验值分别为 $20,5,0$，这批矿产的检验结果为 $25$，此时与标准值 $S$ 相差最小为 $10$。 【数据范围】 对于 $10\%$ 的数据，有 $1 ≤n,m≤10$； 对于 $30\%$ 的数据，有 $1 ≤n,m≤500$； 对于 $50\%$ 的数据，有 $1 ≤n,m≤5,000$； 对于 $70\%$ 的数据，有 $1 ≤n,m≤10,000$； 对于 $100\%$ 的数据，有 $1 ≤n,m≤200,000$，$0 < w_i,v_i≤10^6$，$0 < s≤10^{12}$，$1 ≤l_i ≤r_i ≤n$。