P13146 [GCJ 2018 #2] Graceful Chainsaw Jugglers

你是 Graceful Chainsaw Jugglers 表演团的经理，正在努力在竞争激烈的链锯杂耍行业中取得成功。你拥有无限数量的相同且才华横溢的杂耍演员，每位演员都能杂耍任意数量的链锯。为了举办一场表演，你需要选择若干名杂耍演员，然后将你所有的红色链锯和蓝色链锯分配给他们，使得每位演员至少获得一把链锯。例如，一位演员可以杂耍两把红色链锯和三把蓝色链锯，另一位演员则只杂耍一把红色链锯。在表演过程中，每把链锯只能由一名演员使用；演员之间不会传递链锯，因为仅仅杂耍链锯就已经够难了！ 根据市场调研，观众在演员和链锯数量尽可能多的情况下最为满意，但观众也要求多样性：表演中的任意两位演员，不能同时拥有相同数量的红色链锯和相同数量的蓝色链锯。 你有 $R$ 把红色链锯和 $B$ 把蓝色链锯，必须全部用于表演。请问，在满足观众要求的前提下，最多可以安排多少名杂耍演员参与表演？

输入的第一行为测试用例数 $T$，接下来有 $T$ 组测试用例。每组测试用例包含一行两个整数 $R$ 和 $B$，分别表示你必须用于表演的红色链锯和蓝色链锯的数量。

对于每组测试用例，输出一行，格式为 `Case #x: y`，其中 $x$ 为测试用例编号（从 1 开始），$y$ 为在满足观众要求的前提下，最多可以安排的杂耍演员数量。

**样例解释** 在样例 1 中，唯一可行的方案是将两把红色链锯都分给一名演员。 在样例 2 中，一种最优方案如下： - 一名演员有一把红色链锯 - 一名演员有两把红色链锯 - 一名演员有一把蓝色链锯 - 一名演员有三把蓝色链锯 - 一名演员有一把红色链锯和一把蓝色链锯 **限制** - $1 \leq T \leq 100$。 - $R + B > 0$。 **测试点 1（7 分，可见）** - $0 \leq R \leq 50$。 - $0 \leq B \leq 50$。 **测试点 2（17 分，隐藏）** - $0 \leq R \leq 500$。 - $0 \leq B \leq 500$。 由 ChatGPT 4.1 翻译