P13191 [GCJ 2016 #1A] BFFs

你是一所新开的 Little Coders 幼儿园的老师。你的班级里有 $\mathbf{N}$ 个孩子，每个孩子的学号从 $1$ 到 $\mathbf{N}$，互不相同。班里的每个孩子都有一个唯一的“永远的最好的朋友”（BFF），你知道每个孩子的 BFF 是谁。BFF 关系不一定是互相的——也就是说，B 是 A 的 BFF，并不意味着 A 一定是 B 的 BFF。 你的明天的教学计划中有一个活动，要求参与的孩子围成一个圆圈坐下。你希望活动尽可能成功，因此想让尽可能多的孩子围成一个圈，并且要求圈中的每个孩子都必须与自己的 BFF 紧邻（可以在左边，也可以在右边）。没有进入圈子的孩子则只能在一旁观摩。 请问，最多可以有多少个孩子围成满足条件的圆圈？

输入的第一行包含一个整数 $\mathbf{T}$，表示测试用例数量。接下来有 $\mathbf{T}$ 组测试用例。每组测试用例包含两行。第一行为一个整数 $\mathbf{N}$，表示班级中孩子的总数。第二行为 $\mathbf{N}$ 个整数 $\mathbf{F}_1, \mathbf{F}_2, \ldots, \mathbf{F}_\mathbf{N}$，其中 $\mathbf{F}_i$ 表示学号为 $i$ 的孩子的 BFF 的学号。

对于每组测试用例，输出一行 `Case #x: y`，其中 $x$ 表示测试用例编号（从 1 开始），$y$ 表示可以围成满足条件的最大孩子数。

**样例解释** 在样例第 4 组中，最大可能的圆圈可以让如下孩子按如下顺序围成一圈：`7 9 3 10 4 1`。（该圆圈的任意旋转或反转也都符合条件。）注意，学号为 1 的孩子与学号为 7 的孩子相邻，符合题目要求，因为该列表表示一个圆圈。 **限制条件** - $1 \leqslant \mathbf{T} \leqslant 100$。 - 对所有 $i$，$1 \leqslant \mathbf{F}_i \leqslant \mathbf{N}$。 - 对所有 $i$，$\mathbf{F}_i \neq i$（没有孩子把自己当作 BFF）。 **小数据集（16 分，测试集 1 - 可见）** - $3 \leqslant \mathbf{N} \leqslant 10$。 **大数据集（29 分，测试集 2 - 隐藏）** - $3 \leqslant \mathbf{N} \leqslant 1000$。 翻译由 GPT4.1 完成。