瑞瑞的木板

题目背景

瑞瑞想要亲自修复在他的一个小牧场周围的围栏。

题目描述

他测量栅栏并发现他需要 $n$ 根木板,每根的长度为整数 $l_i$。于是,他买了一根足够长的木板,长度为所需的 $n$ 根木板的长度的总和,他决定将这根木板切成所需的 $n$ 根木板(瑞瑞在切割木板时不会产生木屑,不需考虑切割时损耗的长度)。 瑞瑞切割木板时使用的是一种特殊的方式,这种方式在将一根长度为 $x$ 的木板切为两根时,需要消耗 $x$ 个单位的能量。瑞瑞拥有无尽的能量,但现在提倡节约能量,所以作为榜样,他决定尽可能节约能量。显然,总共需要切割 $(n-1)$ 次,问题是,每次应该怎么切呢?请编程计算最少需要消耗的能量总和。

输入输出格式

输入格式


输入的第一行是整数,表示所需木板的数量 $n$。 第 $2$ 到第 $(n + 1)$ 行,每行一个整数,第 $(i + 1)$ 行的整数 $l_i$ 代表第 $i$ 根木板的长度 $l_i$。

输出格式


一个整数,表示最少需要消耗的能量总和。

输入输出样例

输入样例 #1

3
8
5
8

输出样例 #1

34

说明

#### 输入输出样例 1 解释 将长度为 $21$ 的木板,第一次切割为长度为 $8$ 和长度为 $13$ 的,消耗 $21$ 个单位的能量,第二次将长度为 $13$ 的木板切割为长度为 $5$ 和 $8$ 的,消耗 $13$ 个单位的能量,共消耗 $34$ 个单位的能量,是消耗能量最小的方案。 ---- #### 数据规模与约定 - 对于 $100\%$ 的数据,保证 $1\le n \le 2 \times 10^4$,$1 \leq l_i \leq 5 \times 10^4$。