P13352 [GDCPC 2024] 腊肠披萨

数据、标程、题解等资源的获取：

宇宙北大街上新开了一家披萨店。这家披萨店主打使用腊肠的披萨，被顾客亲切地称为“腊肠披萨店”。这种中西合璧的做法听上去很离经叛道，但是品尝过腊肠披萨的顾客都对其称赞有加，吸引了众多食客蜂拥而至。 除了配料极具特色，腊肠披萨店的 Wi-Fi 密码也是它的流量密码。菜单上写着：“本店的 Wi-Fi 密码是 $$ \sum_{i=1}^L \sum_{j=1}^L C^{\left|LCPS\left(s_i, s_j\right)\right|} \bmod{P}, $$ 其中 $LCPS\left(s_i, s_j\right)$ 表示 $s_i$ 和 $s_j$ 的最长公共前后缀，即最长的同时是 $s_i$ 前缀和 $s_j$ 后缀的字符串（可能为空，也可能为整个串）；每天的 $s_1,\cdots,s_L$ 都不一样，服务员会在点餐后提供用于当天的 Wi-Fi 密码的字符串。每天将会从前 100 名连上 Wi-Fi 的顾客中随机抽取一位免单。” 你计划下周和朋友一起来这家店聚餐，因此你想设计一个算法，快速求出这家店的 Wi-Fi 密码。

输入的第一行包含三个正整数 $L, C, P$，表示字符串的数量、底数及模数。保证 $1\le L\le 3\times 10^6$，$2\le C

输出一个非负整数，表示腊肠披萨店的 Wi-Fi 密码。

### 样例 1 解释 对于 $1\le i,j\le 4, i\ne j$， - $LCPS($ `pizza` $,$ `shop` $ )=LCPS($ `piazza` $,$ `shop` $)=LCPS($ `pizzala` $,$ `shop` $)=$ `p`； - $LCPS($ `pizzala` $,$ `pizza` $)=$ `pizza`； - 其余的 $LCPS\left(s_i, s_j\right)=\varepsilon$。 因此对应的 Wi-Fi 密码为 $$ 2^4 + 2^0 + 2^0 + 2^0 + 2^1 + 2^5 + 2^0 + 2^0 + 2^1 + 2^0 + 2^6 + 2^0 + 2^1 + 2^5 + 2^0 + 2^7 = 286. $$ 腊肠披萨店在制作披萨时使用了绝密配方。在没有专业人士指导的情况下，请不要轻易模仿。