P13422 [COCI 2019/2020 #4] Pod starim krovovima

背景：传奇的萨格勒布小酒馆 Kod Žnidaršića。 时间：1936 年。 剧情简介：Franjo 和朋友们正在酒吧里一边喝酒一边讨论阿比西尼亚的时事。他的儿子，小 Perica，坐在酒吧角落的一张小桌子旁。在 Perica 面前，有 $N$ 个玻璃杯，编号为 $1$ 到 $N$。每个玻璃杯的容量（单位为纳升）已知，杯中当前的液体量也已知。 问题：小 Perica 想知道，通过在玻璃杯之间相互倒液体，最多能让多少个玻璃杯变空。他可以任意多次将任意整数纳升的液体从一个杯子倒到另一个杯子，只要没有液体溢出即可。 你的任务是输出最多能变空的玻璃杯数量，以及一种可能的所有玻璃杯中液体的分布方案。如果有多种分布方案能达到相同数量的空杯，输出任意一种即可。注意，不要求最小化倒液体的次数。

第一行包含一个整数 $N$（$1 \leq N \leq 1\,000$），表示玻璃杯的数量。 接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $T_i$（$0 \leq T_i \leq 10^9$）和 $Z_i$（$1 \leq Z_i \leq 10^9$），分别表示第 $i$ 个玻璃杯当前的液体量和容量（单位均为纳升）。保证 $T_i \leq Z_i$。

第一行输出最多能变空的玻璃杯数量。 第二行输出 $N$ 个整数，表示操作后每个玻璃杯中的液体量（顺序与输入一致）。如果有多种方案，输出任意一种即可。

对第二个样例的说明：一种可能的倒液体方案如下： 1. 把第 1 个杯子的液体全部倒入第 2 个杯子。 2. 把第 2 个杯子的液体全部倒入第 4 个杯子。 3. 把第 3 个杯子的 4 纳升液体倒入第 4 个杯子，把第 3 个杯子的 1 纳升倒入第 5 个杯子。 此时，第 1、2、3 号杯子都为空。 翻译由 ChatGPT-4.1 完成。