P13437 [GCJ 2009 #1C] All Your Base

公元 2100 年，外星人来到了地球。他们用一种神秘的语言写下了一条信息，并在旁边写下了一串符号。我们推测这些符号表示一个数字：距离战争爆发还有多少秒！ 遗憾的是，我们完全不知道每个符号代表什么。我们认为每个符号都代表着一个数字，但我们不确定每个数字的含义，也不清楚外星人用的是什么进制。例如，如果他们写下了 "ab2ac999"，这可能意味着十进制下的 "31536000"——恰好是一年——也可能是六进制下的 "12314555"——也就是 398951 秒，约等于四天半。我们可以确定三件事：这个数字是正数；和我们一样，外星人绝不会让数字以零开头；他们不会使用一进制（即基数为 1）。 你的任务是确定距离战争爆发的最小可能秒数。

输入的第一行包含一个整数 $T$。接下来有 $T$ 个测试用例。每个测试用例为一行字符串，单独占一行。每一行只包含 'a' 到 'z' 和 '0' 到 '9' 范围内的字符（没有空格和标点），代表外星人留下的信息。各个测试用例相互独立，进制和符号含义可以各不相同。

对于每个测试用例，输出一行，格式如下： Case #$X$: $V$ 其中 $X$ 是测试用例编号（从 1 开始），$V$ 是距离战争爆发的最小可能秒数。

**限制条件** - $1 \leq T \leq 100$ - 答案不会超过 $10^{18}$ **小数据集（8 分）** - 每行长度 $1 \leq \text{长度} < 10$ **大数据集（15 分）** - 每行长度 $1 \leq \text{长度} < 61$ 翻译由 ChatGPT-4.1 完成。