P13453 [GCJ 2009 Finals] Lights

在一个大的正方形房间里，有两个点光源：一个是红色的，另一个是绿色的。房间里还有 $n$ 根圆柱形立柱。 光线沿直线传播，并会被墙壁和立柱吸收。因此，立柱会产生阴影：它们不会让光线穿透。在房间的某些区域，光线无法到达（黑色）；有些区域只有一个光源能够照射到（红色或绿色）；还有一些区域两个光源的光线都能照到（黄色）。请你计算房间内每种颜色区域的总面积。不要计算立柱本身的面积。

- 第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。 每个测试用例依次包含： - 一行，包含红色光源的坐标 $x$、$y$。 - 一行，包含绿色光源的坐标 $x$、$y$。 - 一行，包含立柱的数量 $n$。 - 接下来 $n$ 行，每行包含三个数 $x$、$y$、$r$，表示一个立柱的圆心坐标为 $(x, y)$，半径为 $r$。 房间是一个满足 $0 \leq x, y \leq 100$ 的正方形。立柱、房间的墙壁和光源都是互不相交、互不接触的。

对于每个测试用例，输出： ``` Case #X: black area red area green area yellow area ``` 其中 $X$ 是测试编号（从 1 开始），每个面积为一个实数。 只要你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-5}$，即可被接受。

**限制条件** - 所有输入数据均为整数。 - $1 \leq T \leq 15$ - $0 \leq x, y \leq 100$ - $1 \leq r \leq 49$ **小数据集（21 分）** - 时间限制：5 秒 - $0 \leq n \leq 1$ **大数据集（45 分）** - 时间限制：30 秒 - $0 \leq n \leq 50$ 翻译由 ChatGPT-4.1 完成。