P13510 [KOI 2025 #1] 远方的卡片

试题来源：。中文翻译做了少量本土化修改。 按照[署名—非商业性使用—相同方式共享 4.0 协议国际版](https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.zh-hans)进行授权。

有 $2N$ 张写有自然数的卡片。这些卡片从左到右排成一列。 每张卡片上都恰好写着一个 $1$ 到 $N$ 之间的自然数。我们称从左边数第 $i$ ($1 \le i \le 2N$) 张卡片上写的自然数为 $X_i$。 对于每个 $1 \le k \le N$ 的 $k$，写有数字 $k$ 的卡片恰好有两张。也就是说，从 $1$ 到 $N$ 的每个自然数都恰好写在两张卡片上。 Jeong-ul 将写有自然数 $k$ 的两张卡片之间放置的卡片数量称为“数字 $k$ 之间的卡片数量”。 例如，假设卡片按如下图所示的方式放置。在下图中，$N=4$，且 $X_1=1, X_2=2, X_3=2, X_4=4, X_5=3, X_6=1, X_7=3, X_8=4$。  * 在两张写有 1 的卡片之间，依次有写着 2, 2, 4, 3 的卡片，因此“数字 1 之间的卡片数量”为 4。 * 在两张写有 2 的卡片之间，没有任何卡片，因此“数字 2 之间的卡片数量”为 0。 * 在两张写有 3 的卡片之间，只有一张写着 1 的卡片，因此“数字 3 之间的卡片数量”为 1。 * 在两张写有 4 的卡片之间，依次有写着 3, 1, 3 的卡片，因此“数字 4 之间的卡片数量”为 3。 在上面的例子中，“数字 $k$ 之间的卡片数量”中的最大值是“数字 1 之间的卡片数量”，其值为 4。 Jeong-ul 想要找出对于从 1 到 $N$ 的所有自然数 $k$，“数字 $k$ 之间的卡片数量”中的最大值。 当给定按排列顺序的卡片上的自然数时，请编写一个程序，求出所有“数字 $k$ 之间的卡片数量”中的最大值。

第一行给定一个整数 $N$。 第二行给定 $2N$ 个整数 $X_1, X_2, \cdots, X_{2N}$，以空格分隔。

在第一行输出答案。

### 限制条件 * 给定的所有数都是整数。 * $1 \le N \le 2000$。 * 对于每个 $i$ ($1 \le i \le 2N$)，都有 $1 \le X_i \le N$。 * 对于每个 $k$ ($1 \le k \le N$)，写有数字 $k$ 的卡片恰好有两张。也就是说，在 $X_1, X_2, \cdots, X_{2N}$ 中，$k$ 恰好出现两次。 ### 子任务 1. (10 分) $N \le 2$。 2. (15 分) 答案为 0 或 1。 3. (15 分) 答案为 $2N-3$ 或 $2N-2$。 4. (20 分) $N \le 500$。 5. (40 分) 无附加限制条件。