P13517 [KOI 2025 #2] 障碍物

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你正在和朋友们一起在操场上玩跳跃障碍物的游戏。游戏从数轴上的位置 0 开始，各个障碍物从左到右依次放置在 $X_1 < X_2 < ... < X_N$ 的位置上。其中 $X_1 \ge 1$。 你的目标是跳过放置在数轴上的所有 $N$ 个障碍物。为了实现这个目标，你可以进行以下两种行动： * 向右走 1 步。即，如果从位置 $x$ 开始，将会到达位置 $x+1$。 * 向右跳 2 步。即，如果从位置 $x$ 开始，将会到达位置 $x+2$。 跳过障碍物，意味着必须通过“跳跃”动作越过该障碍物。换句话说，要跳过位于位置 $X_i$ 的障碍物，你必须从位置 $X_i - 1$ 向右跳跃 2 步，从而到达位置 $X_i + 1$。 例如，假设如下图所示，在数轴上的位置 2、5、11 处放置有障碍物。  可以通过以下几种方法跳过所有障碍物。下文中，$\rightarrow$ 表示行走，$\implies$ 表示跳跃。 * 方法 1: $0 \rightarrow 1 \implies 3 \rightarrow 4 \implies 6 \rightarrow 7 \implies 9 \rightarrow 10 \implies 12$ (共移动 8 次，跳过 3 个障碍物)  * 方法 2: $0 \rightarrow 1 \implies 3 \rightarrow 4 \implies 6 \implies 8 \implies 10 \implies 12$ (共移动 7 次，跳过 3 个障碍物)  但是，使用以下方法则无法跳过所有障碍物。 * 方法 3: $0 \implies 2 \implies 4 \implies 6 \implies 8 \implies 10 \implies 12$ (共移动 6 次，跳过 2 个障碍物)  * 方法 4: $0 \rightarrow 1 \implies 3 \implies 5 \implies 7 \implies 9 \rightarrow 10 \implies 12$ (共移动 7 次，跳过 2 个障碍物)  * 方法 5: $0 \rightarrow 1 \implies 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5$ (共移动 5 次，跳过 1 个障碍物)  在各个示例中，**移动次数**是行走次数和跳跃次数的总和。在这个示例中，方法 2 是用最少移动次数跳过所有障碍物的最佳方法。 你需要找到一种将**移动次数**最小化、能够跳过所有障碍物的最佳方法。但是，也可能存在仅用给定的两种行动无法跳过所有障碍物的情况。

第一行给定 $N$。 第二行依次给定 $N$ 个整数 $X_1, X_2, \dots, X_N$，由空格分隔。

如果无法跳过所有障碍物，则输出 -1。 如果可以跳过所有障碍物，则输出跳过所有障碍物所需的最少移动次数。

### 限制条件 * 所有给定的数都是整数。 * $1 \le N \le 250\,000$ * $1 \le X_1 < X_2 < ... < X_N \le 250\,000$ ### 子任务 1. (7 分) $N = 1, X_1 \le 5$ 2. (12 分) $N = 1, X_1 \le 5\,000$ 3. (23 分) 对于所有满足 $1 \le i \le N$ 的 $i$，$N \le 5\,000$ 且 $X_i \le 5\,000$ 4. (58 分) 无额外限制条件。