P13541 [OOI 2022] Good arrays

最近，Vasya 学会了整数除法。受到这项神奇知识的启发，他决定进一步了解满足某些整除性质的正整数数组。更具体地说，Vasya 称一个数组 $a = \{a_1, a_2, \ldots, a_n\}$ 为**好数组**，当且仅当对于每个 $i$ 从 $1$ 到 $n-1$，$a_i$ 能被 $a_{i+1}$ 整除。 请你帮助他计算长度为 $n$，且所有元素均为不超过 $c$ 的正整数的**好数组**的数量。

输入仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $c$（$1 \le n, c \le 5 \times 10^7$），分别表示数组的长度和元素的最大允许值。

输出一个整数，表示所有长度为 $n$、元素不超过 $c$ 的好数组的数量。由于答案可能非常大，请输出对 $998\,244\,353$ 取模后的结果。

本题的测试数据分为 7 组。只有在通过某一组的所有测试点以及所有必需的前置组后，才能获得该组的分数。 **离线评测**表示该组的评测结果将在比赛结束后公布。 | 组别 | 分值 | 附加限制 | $n$ | $c$ | 子任务依赖 | 备注 | |:----:|:----:|:--------:|:--:|:--:|:------------:|:----:| | 0 | 0 | - | - | - | - | 样例测试点 | | 1 | 15 | - | $n \le 10$ | $c \le 10$ | 0 | | 2 | 14 | - | $n \le 1000$ | $c \le 1000$ | 0, 1 | | 3 | 12 | - | $n \le 5000$ | $c \le 5000$ | 0-2 | | 4 | 16 | - | $n \le 100\,000$ | $c \le 100\,000$ | 0-3 | | 5 | 14 | - | $n \le 10^6$ | $c \le 10^6$ | 0-4 | | 6 | 15 | - | $n \le 10^7$ | $c \le 10^7$ | 0-5 | | 7 | 14 | - | - | - | 0-6 | **离线评测** |