P13629 [NWRRC 2021] Boris and Berta

Boris 正在为他的妹妹 Berta 设计一个任务。其中一项任务是找到距离他们家正北方向 $n$ 米的一个点。但如果直接给出 $n$，就太简单了。Boris 决定用英里和缆绳来表示这个距离。 他发现英里有很多种：从 $500$ 米的中国里（称为 $\textit{li}$）到 $11\,299$ 米的挪威英里（称为 $\textit{mil}$）。而一根缆绳的长度可以从 $169$ 米到 $220$ 米不等。 Boris 决定选用长度为 $m$ 米的英里和长度为 $c$ 米的缆绳。现在他想用“$M$ 英里和 $C$ 缆绳”来尽可能精确地表示 $n$ 米的距离——也就是说，他想最小化 $|M\cdot m+C\cdot c-n|$。请你帮帮他！

输入共三行，每行一个整数：$n$ —— 需要表示的距离，$m$ —— 选定的英里长度，$c$ —— 选定的缆绳长度（$1 \le n \le 10^9$；$500 \le m \le 11\,299$；$169 \le c \le 220$）。所有数值均以米为单位。

输出两个非负整数 $M$ 和 $C$ —— 用选定的英里和缆绳长度最接近 $n$ 米的表示方法。如果有多种最优解，输出任意一种即可。

对于第二个样例测试，有两个正确答案：$\texttt{1 6}$ 和 $\texttt{3 1}$。 由 ChatGPT 4.1 翻译