医院设置

题目描述

设有一棵二叉树,如图: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/166.png) 其中,圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号,现在要求在某个结点上建立一个医院,使所有居民所走的路程之和为最小,同时约定,相邻接点之间的距离为 $1$。如上图中,若医院建在1 处,则距离和 $=4+12+2\times20+2\times40=136$;若医院建在 $3$ 处,则距离和 $=4\times2+13+20+40=81$。

输入输出格式

输入格式


第一行一个整数 $n$,表示树的结点数。 接下来的 $n$ 行每行描述了一个结点的状况,包含三个整数 $w, u, v$,其中 $w$ 为居民人口数,$u$ 为左链接(为 $0$ 表示无链接),$v$ 为右链接(为 $0$ 表示无链接)。

输出格式


一个整数,表示最小距离和。

输入输出样例

输入样例 #1

5						
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

输出样例 #1

81

说明

#### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据,保证 $1 \leq n \leq 100$,$0 \leq u, v \leq n$,$1 \leq w \leq 10^5$。