P13642 EERT

顺着走是不可能的！这辈子都不可能！

### 本题仅允许使用 C++ 语言提交。 小 S 有一颗有 $N$ 个节点的树，现在他邀请小 T 参观这棵树的每一个节点。 因为顺着走太无聊，所以小 S 想找到一个参观顺序，使得没有相邻两个参观的点在树上是相连的，并且每个节点恰好参观一次。 你是小 S 雇佣的导游，所以这个问题就抛给了你。 当然，如果没有解决办法，那就说明小 S 不想带小 T 参观，你也就不用管了。 **形式化的讲**，给定一颗 $N$ 个节点的树，你需要找到一条这棵树的补图的哈密顿路径。 ### 实现细节 在本题中，你不需要，也不能实现 main 函数和从标准输入输出流中输入输出。 本题中所有数组下标均从 $0$ 开始。 你需要实现下面一个函数： ```cpp std::vector eert(int N,std::vector f) ``` - 本题保证每个测试点仅会调用 $1$ 次该函数。 - $N$ 是这个树的节点个数，保证 $1\leq N\leq 10^7$。 - 树上点的编号从 $1$ 到 $N$。 - $f$ 是一个长度为 $N-1$ 的数组，其中 $f_i$ 表示点 $i+2$ 和点 $f_i$ 之间有条边，保证 $1\leq f_i \leq i+1$。 - 你需要返回一个大小为 $N$ 或者为 $0$ 的数组（`vector`）。具体的：如果有解，返回一个长度为 $N$ 的数组，表示你的答案；如果无解，返回一个空的数组。 - 你返回的数组设为 $ans$，你需要保证 $ans$ 是一个 $1-N$ 的排列，下标从 $0$ 开始，且对于 $1\leq i

第一行一个整数 $N$，表示树的大小。 第二行 $N-1$ 个整数，表示数组 $f$。

输出一行，表示交互结果，有以下几种情况： 1. `No` 表示你的函数返回无解； 2. `Wrong answer` 表示你的函数返回了错误的哈密顿路径（包括不合法的返回）； 3. `Yes` 表示你的函数找到了正确的哈密顿路径。 其中，$2,3$ 会同时输出你的函数返回的排列。

**本地测试** 你可以在代码末尾加入如下代码测试（提交时请删去或注释掉）。 ```cpp #include using namespace std; namespace CHECKER{ int N; vector f; vector ans; vector vis; bool checker(){ if(ans.size()!=N) return 0; for(int i=0;i