P13645 Totient with Divisors

到底是互质还是整除？

有 $T$ 组询问，每次给定 $n,m$，求： $$ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\varphi(i)\varphi(j)\sigma(ij) $$ 由于答案会很大，你只需要输出答案对 $998244353$ 取模的结果。 上式中： - $\varphi$ 是欧拉函数，$\varphi(n)$ 表示 $1\sim n$ 中与 $n$ 互质的数的个数。 - $\sigma$ 是约数和函数，$\sigma(n)$ 表示 $n$ 的所有约数之和。

第一行一个正整数 $T$，表示有 $T$ 组询问。 接下来 $T$ 行，每行两个正整数 $n,m$，表示一次询问。

$T$ 行，每行一个非负整数表示答案。

**本题有捆绑测试** - 对于 Subtask #$0$（$7$pts）：保证 $T\leq500,n,m\leq400$。 - 对于 Subtask #$1$（$8$pts）：保证 $n,m\leq450$。 - 对于 Subtask #$2$（$12$pts）：保证 $T,n,m\leq5000$。 - 对于 Subtask #$3$（$15$pts）：保证 $n,m\leq5000$。 - 对于 Subtask #$4$（$20$pts）：保证 $T\leq10$。 - 对于 Subtask #$5$（$38$pts）：无特殊限制。 对于 $100\%$ 的数据：保证 $1\leq T,n,m\leq 10^5$。