P13650 [NOISG 2016] UnluckyFloors

当 Rar the Cat 前往台湾参加 IOI 2014 时，他住在一家酒店。在入住期间，他发现酒店大楼中有些楼层“消失”了。具体来说，他注意到包含 $4$ 和 $13$ 作为子串的数字在楼层编号中被省略了。这是因为 $4$ 和 $13$ 被认为是不吉利的数字，因此在编号时被有意跳过。 为简便起见，我们将这种编号方式称为“幸运编号方案”，因为它省略了不吉利的数字。下表展示了前 $20$ 层在幸运编号方案和常规编号方案下的对应关系。 :::align{center} | 常规编号 | 幸运编号 | | :-: | :-: | | $1$ | $1$ | | $2$ | $2$ | | $3$ | $3$ | | $4$ | $5$ | | $5$ | $6$ | | $6$ | $7$ | | $7$ | $8$ | | $8$ | $9$ | | $9$ | $10$ | | $10$ | $11$ | | $11$ | $12$ | | $12$ | $15$ | | $13$ | $16$ | | $14$ | $17$ | | $15$ | $18$ | | $16$ | $19$ | | $17$ | $20$ | | $18$ | $21$ | | $19$ | $22$ | | $20$ | $23$ | ::: 然而，Rar the Cat 认为这种编号方式不够正规，他希望能够在幸运编号方案和常规编号方案之间进行楼层转换。例如，幸运编号方案下的第 $6$ 层对应常规编号方案下的第 $5$ 层，而幸运编号方案下的第 $15$ 层实际上是常规编号方案下的第 $12$ 层。因此，给定幸运编号方案下的某一楼层编号，Rar the Cat 希望你计算出它在常规编号方案下对应的楼层编号，反之亦然。

你的程序需要从标准输入读取数据。 输入的第一行为一个整数 $N$，表示 Rar the Cat 需要你帮他转换的楼层编号的数量。 接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数，分别为 $T_i$ 和 $X_i$。 如果 $T_i$ 为 $1$，你需要将 $X_i$ 从幸运编号方案转换为常规编号方案，并将结果输出在一行中。如果 $X_i$ 不是幸运编号方案下的有效楼层编号，则输出 $-1$。 如果 $T_i$ 为 $2$，你需要将 $X_i$ 从常规编号方案转换为幸运编号方案，并将结果输出在一行中。 保证答案不会超过 $64$ 位有符号整数。更多信息请参考样例测试 4 和 5。

你的程序只需输出到标准输出。 共输出 $N$ 行，每行一个整数。对于每个 $i$，输出 $T_i$ 和 $X_i$ 的答案。 保证答案不会超过 $64$ 位有符号整数。

### 样例解释 样例测试 1 仅适用于子任务 1、2、3、5 和 6。 样例测试 2 仅适用于子任务 2、3 和 6。 样例测试 3 仅适用于子任务 4、5 和 6。 样例测试 4 仅适用于子任务 5 和 6。 样例测试 5 仅适用于子任务 6。 ### 子任务 每个测试点的最大运行时间为 $2.5$ 秒。你的程序将在满足以下限制的输入实例集上进行测试： | 子任务 | 分值 | $N$ | $T_i$ | $X_i$ | | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | | 1 | 5 | $0 < N \leq 50$ | $T_i = 1$ 或 $2$ | $0 < X_i \leq 25$ | | 2 | 12 | $0 < N \leq 50$ | $T_i = 1$ 或 $2$ | $0 < X_i \leq 100000$ | | 3 | 18 | $0 < N \leq 100000$ | $T_i = 1$ 或 $2$ | $0 < X_i \leq 100000$ | | 4 | 11 | $0 < N \leq 100000$ | $T_i = 1$ | $X_i = 10^K - 1$，其中 $1 \leq K \leq 16$ | | 5 | 37 | $0 < N \leq 100000$ | $T_i = 1$ | $0 < X_i \leq 10^{16}$ | | 6 | 17 | $0 < N \leq 100000$ | $T_i = 1$ 或 $2$ | $0 < X_i \leq 10^{16}$ | 由 ChatGPT 4.1 翻译