P13667 [GCPC 2023] Balloon Darts

如你所知，在 ICPC 比赛中，每解决一道题目你就会获得一个彩色气球。 你在上一次比赛中表现出色，现在拥有了 $n$ 个令人瞩目的气球收藏。 显而易见，你想用飞镖把这些气球全部戳破。 然而，你只有三支飞镖。  :::align{center} 游乐园里的气球射击项目。图片来自 blende12，[Pixabay](https://pixabay.com/photos/balloon-leisure-time-4525887/) ::: 这些气球被建模为平面上的点，位置固定。 每次投掷飞镖时，你可以自由选择起点和方向。 飞镖会沿着一条直线飞行，将路径上的所有气球全部戳破。 由于你在过去几年里练习了很多， 你可以精确地朝任意方向投掷飞镖，并且飞镖会无限远地飞行。 因此，如果有人能用三支飞镖戳破所有气球，那一定是你。 不过，在开始享受乐趣之前，你需要先判断 是否可以用至多三支飞镖戳破所有气球。

输入包括： - 第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^4$），表示气球的数量。 - 接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$（$|x|, |y| \leq 10^9$），表示一个气球的坐标。 保证没有两个气球在同一位置。

如果三支飞镖足以戳破所有气球，输出“possible”；否则输出“impossible”。

由 ChatGPT 4.1 翻译