P13672 [GCPC 2023] German Conference for Public Counting

Greta 热爱计数。她一年中的每一天都在练习。 根据季节不同，她会数落叶、雨滴、雪花，甚至新长出的嫩叶。然而，夏天有一个活动胜过一切：德国公众计数大会（GCPC）。 在这个活动中，Greta 遇到了来自全国各地的计数爱好者，进行为期一周的计数...他们一起参加“迷人的竞技性公众计数”和“盛大的混乱公共计数”。在临近结束前，他们都试图赢得“公众计数金杯”。她最喜欢的是“温和平静公众计数”：人群在沉默中计数，试图和谐同步，力求在同一精确时刻达到目标数字。  :::align{center} 图 G.1: 工作人员举起数字牌用来显示倒计时。 ::: 为了增强紧张感并为“温和平静公共计数”做准备，GCPC 主办方计划以无声倒计时开场。舞台上的工作人员将随时通过举起数字牌来显示当前数字（如图 G.1）。每个牌子只显示一个十进制数字。大于 $9$ 的数字需要通过并列举起多个牌子来展示。每个数字都使用尽可能少的牌子展示，且不会在左侧补零。这样，舞台上的人将从 $n$ 开始展示，依次显示 $n, n-1, n-2, \dots$ 直到最终显示 $0$。由于 GCPC 即将举行，主办方希望尽快完成准备工作。请问他们至少需要准备多少个数字牌才能完成从 $n$ 到 $0$ 的整个倒计时？

输入包括： - 一行一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^9$)，表示倒计时的起始数字。

输出显示倒计时中所有数字所需的最少数字牌的数量。

在第一个样例中，组织者需要数字 $0$ 到 $5$ 各一个，共 $6$ 个数字牌。在第二个样例中，除数字 $1$ 外每个数字需要一个数字牌，数字 $1$ 需要两个数字牌，总共需要 $9+2=11$ 个数字牌。