P13686 【MX-X16-T4】「DLESS-3」XOR and Split

你有一个长度为 $n$ 的整数序列 $a_1, \ldots, a_n$，初始全为 $0$。你可以将其划分成任意段且每一段都非空，对每个下标 $i$（$1 \le i \le n$），若 $a_i$ 位于从左向右数的第 $j$ 段中，则我们令 $a_i=j$。 定义这个序列的权值为所有 $a_i$ 按位异或的值。 你需要求出所有对序列的划分中，权值最大的划分的权值。

**本题输入包含多组数据。** 第一行，一个整数 $T$，表示数据组数。对于每组数据： - 仅一行，一个正整数 $n$，表示序列长度。

对于每组数据，输出一行一个数，表示答案。

**【样例解释 #1】** $n=2$ 的时候，可能得到的 $a$ 是 $[1,2]$；$n=3$ 的时候，可能得到的 $a$ 是 $[1,1,2]$；$n=7$ 的时候，可能得到的 $a$ 是 $[1,2,2,3,4,4,5]$。 **【数据范围】** 对于所有数据，保证 $1\le T\le 10^5$，$1\le n \le 10^{18}$。 各测试点特殊限制如下： | 测试点编号 | $n\le$ | 特殊性质 | |:-:|:-:|:-:| | $1$ | $10$ | 无 | | $2$ | $50$ | 无 | | $3$ | $400$ | 无 | | $4$ | $10^{18}$ | $n$ 为 $2$ 的非负整数次幂 | | $5$ | $10^{18}$ | 无 |