P13705 [NWERC 2023] Fixing Fractions
题目描述
数学很难。$^{\text{[需要引用]}}$
但它也可以变得更简单！
互联网™已经找到了让它变得更简单的一些绝妙方法。
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来源：互联网™。
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请看下面这些成立的等式：
$$
\begin{aligned}
\log(1)+\log(2)+\log(3)&=\log(1+2+3)\\
\frac{1\cancel{63}}{\cancel{3}2\cancel{6}}&=\frac{1}{2}~.
\end{aligned}
$$
按照这种模式，我们可以得出如下等式也应该成立：
$$
\frac{12\cancel{3}}{2\cancel{3}4}=\frac{1}{2}~.
$$
然而，在枯燥的标准数学中，这实际上是错误的。
因此，我们定义一种新的“有趣数学”，在等号左侧允许消去相同的数字。
这肯定会让所有人的生活变得更轻松。
除了你，因为你需要判断在这种新“有趣数学”下，给定的两个分数是否相等。
输入格式
输入包含一行，包含四个整数 $a$、$b$、$c$ 和 $d$（$1\leq a,b,c,d
输出格式
如果存在整数 $a'$ 和 $b'$，可以通过从 $a$ 和 $b$ 中消去相同的数字得到，并且在标准数学下有 $\frac{a'}{b'} = \frac{c}{d}$，则输出
“possible”，后跟 $a'$ 和 $b'$。
否则，输出“impossible”。
如果有多个合法解，你可以输出其中任意一个。
注意，消去数字后，$a'$ 和 $b'$ 都不能有前导零。
说明/提示
由 ChatGPT 4.1 翻译