P13710 [NWERC 2023] Klompendans

在传统的荷兰木屐舞中，舞者需要遵循非常特定的动作序列。舞蹈在一个由方形瓷砖组成的方形网格上进行，开始时舞者站在网格左上角的瓷砖上。然后，舞者在两种舞蹈动作之间交替进行，在网格中从一个瓷砖移动到另一个瓷砖，可以持续任意长时间。第一次移动可以是任意一种类型，但之后必须严格交替进行这两种动作。 这两种移动方式类似于国际象棋中马的走法： - 第一种移动类型：从当前瓷砖移动到一个距离当前瓷砖沿一个轴方向 $a$ 格、另一轴方向 $b$ 格的瓷砖。 - 第二种移动类型：从当前瓷砖移动到一个距离当前瓷砖沿一个轴方向 $c$ 格、另一轴方向 $d$ 格的瓷砖。 由于可以自由交换两个轴并选择每个轴上的移动方向，每种移动类型最多有 8 种执行方式。图 K.1 展示了一个示例舞蹈动作，其中 $(a,b) = (1,2)$，$(c,d) = (2,3)$。  :::align{center} 图 K.1：样例输入 3 的图示，展示了一个从 $4 \times 4$ 网格左上角开始、在左下角结束的舞蹈，途中经过蓝色方格。总共有 $13$ 个可到达的方格。红色高亮的三个方格不能成为任何舞蹈表演的一部分。 ::: 从左上角瓷砖开始，在跳木屐舞时可以到达多少个不同的瓷砖？不允许走出网格，并且不计算在移动过程中只是跨过的瓷砖。注意，需要计算在某种舞蹈表演中可以到达的所有瓷砖，但不一定是在同一次表演中到达。

输入包括： - 一行一个整数 $n$（$3\leq n\leq 500$），表示方形的边长。 - 一行两个整数 $a$ 和 $b$（$1\leq a, b \lt n$），描述第一种舞蹈移动。 - 一行两个整数 $c$ 和 $d$（$1\leq c, d \lt n$），描述第二种舞蹈移动。

输出使用这些舞蹈移动可以到达的瓷砖数量。