P13716 [GCPC 2024] Alien Attack 2

外星人正在造访地球，像往常一样，他们计划绑架人类进行实验。 在过去，外星人绑架事件在地球上引起了大量媒体报道和疯狂猜测。 幸运的是，大多数人并不相信这些故事，认为外星人并不真实存在。 :::align{center}  银河系人员捕获委员会（GCPC）代表。 图片作者：D J Shin，来源于 [Wikimedia Commons](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rocket_USA_Battery_Operated_Tin_UFO_Mars_Explorer_Close_Up.jpg) ::: 为了将来保持低调，银河系人员捕获委员会（GCPC）为绑架行为制定了规则。 除了大量繁琐的文书工作，外星人还必须仔细准备绑架计划。 虽然他们可以进行多次往返（实际上，外星旅行速度极快，这根本不是限制）， 但他们必须足够聪明，以免让人类发现他们的秘密。如果外星人想要绑架某个人， 他们必须同时绑架这个人的所有朋友，这样当朋友们想要聚会时，就不会发现有人失踪。 当然，地球上的友谊是双向的，也就是说，如果 Alice 是 Bob 的朋友，那么 Bob 也是 Alice 的朋友。 在准备行动时，外星人已经观察了他们的目标，并记录下了所有的友谊关系。 总共，他们必须绑架 $n$ 个人，包括他们的朋友。 现在，他们想在本地经销商处预订一艘星际飞船，并想知道需要多大的空间才能一次性绑架所有 $n$ 个人。 一艘星际飞船的储存空间以能同时运输的人数来衡量。 要绑架所有 $n$ 个人，所需的最小储存空间是多少？

输入包括： - 一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1\leq n\leq 2 \cdot 10^5$，$0\leq m\leq 2 \cdot 10^5$），分别表示人员数量和他们之间的友谊总数。 - 接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $i$ 和 $j$（$1\leq i < j\leq n$），表示第 $i$ 个人和第 $j$ 个人是朋友。 这些人编号为 $1$ 到 $n$。保证不会有重复的友谊关系。

输出绑架所有人所需的最小储存空间。

由 ChatGPT 4.1 翻译