P13725 [GCPC 2024] Jigsaw Present

Julia 正在为 James 准备一份礼物。她会从自己拥有的 $n$ 个拼图中选出一些送给他，其中第 $i$ 个拼图（$1 \leq i \leq n$）包含 $x_i$ 块拼图，并且难度为 $y_i$（如果拼图非常简单，$y_i$ 可以为负数）。  James 已经非常激动，并且想提前知道自己会收到什么。因此，他动用了一些“犯罪天赋”收集到了关于礼物的信息。具体来说，他设法获得了一条加密消息，内容是他将收到的所有拼图的总难度和总块数。 现在他想知道，是否值得花更多时间去解密这条消息。毕竟，这些信息可能不足以唯一确定他的礼物。由于他对计算机一窍不通，James 向你寻求帮助。请你帮他判断是否值得解密这条消息。如果不能唯一确定礼物，你还需要找出两种不同的礼物，它们对应的加密消息是相同的。

输入包含： - 一行一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 4096$），表示 Julia 拥有的拼图数量。 - 接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i$ 和 $y_i$（$1 \leq x_i \leq 4096$，$|y_i| \leq 4096$），分别表示第 $i$ 个拼图的块数和难度。

如果 James 能唯一确定他的礼物，则输出“$\texttt{yes}$”。否则，输出“$\texttt{no}$”，并在接下来的两行中分别描述两份不同的礼物。每份礼物的描述应以一个整数 $k$ 开头，表示拼图数量，后跟 $k$ 个不同的整数，表示拼图的编号。 注意，这两份礼物必须不同，即至少有一个拼图只在其中一份礼物中出现。 如果存在多组拼图组合满足条件，你可以输出任意一组。

在第一个样例中，第一份礼物包含拼图 $2$、$4$ 和 $5$。总块数为 $3 + 1 + 1 = 5$，总难度为 $2 + (-3) + 1 = 0$。第二份礼物包含拼图 $1$ 和 $3$。总块数为 $2 + 3 = 5$，总难度为 $(-1) + 1 = 0$。因此，如果 James 只知道总块数和总难度，他无法确定自己的礼物，所以不值得解密消息。 在第二个样例中，无论 Julia 如何准备礼物，只要 James 知道总块数和总难度，他都能确定自己的礼物，所以值得解密消息。 由 ChatGPT 4.1 翻译