P13734 [JOIGST 2025] 雪球 2 / Snowball 2

Aoi 在雪地里玩耍。在 Aoi 面前，有 $N$ 个雪球从左到右排成一列，编号为 $1$ 到 $N$。第 $i$ 个雪球初始时的大小为 $A_i$。 Aoi 希望她能造出一个大雪球。为此，Aoi 决定重复以下操作，直到雪球的数量变为 $1$ 或无法进行操作： - 选择相邻的两个雪球，假设左侧的雪球大小为 $l$，右侧的雪球大小为 $r$，则需要满足 $0\le l-r\le 1$； - 将选定的两个雪球合并成一个大小为 $l+r$ 的雪球； - 换句话说，如果操作前有 $k$ 个雪球，从左到右大小分别为 $s_1,s_2,\ldots,s_k$，则可以选择一个 $t(1\le t\le k-1)$ 满足 $0\le s_t-s_{t+1}\le 1$ 进行操作，操作后的 $k-1$ 个雪球从左到右大小分别为 $s_1,s_2,\ldots,s_{t-1},s_t+s_{t+1},s_{t+2},\ldots,s_k$。 判断 Aoi 是否能通过操作将所有雪球合并成一个大雪球。

第一行输入一个整数 $N$。 第二行输入 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$。

输出一行一个字符串，如果可以合成一个大雪球输出 `Yes`，否则输出 `No`。

#### 【样例解释 #1】 Aoi 可以通过执行以下操作合成一个大雪球： - 选择从左到右第 $4$ 和第 $5$ 个雪球，操作后雪球大小变为 $1,1,1,2$； - 选择从左到右第 $1$ 和第 $2$ 个雪球，操作后雪球大小变为 $2,1,2$； - 选择从左到右第 $1$ 和第 $2$ 个雪球，操作后雪球大小变为 $3,2$； - 选择从左到右第 $1$ 和第 $2$ 个雪球，操作后雪球大小变为 $5$。 该样例满足所有子任务的限制。 #### 【样例解释 #2】 Aoi 无法通过执行操作合成一个大雪球。 该样例满足所有子任务的限制。 #### 【样例解释 #3】 该样例满足子任务 $2,3,4,5$ 的限制。 #### 【样例解释 #4】 该样例满足子任务 $3,4,5$ 的限制。 #### 【数据范围】 - $2\le N\le 5\times 10^5$； - $1\le A_i\le 10^{12}(1\le i\le N)$。 #### 【子任务】 1. （$15$ 分）$A_1=A_2=\cdots=A_N$； 2. （$18$ 分）$N\le 8$； 3. （$18$ 分）$N\le 200$； 4. （$19$ 分）$N\le 5000$； 5. （$30$ 分）无附加限制。