P13762 Extended Fibonacci

定义斐波那契数列 $f$ 如下： 1. $f_{1}=f_{2}=1$； 2. $f_{i} = f_{i-1} + f_{i-2}$，其中 $i \geq 3$ 且 $i$ 为整数。 定义当 $y-x$ 是偶数时，$v(x,y) = 1$，否则 $v(x,y) = 0$。 现在给出非负整数 $a$，请问是否存在一对正整数 $p,q$，满足 $p \leq q \leq 2 \times 10^{9}$ 且 $\sum\limits_{i=p}^{q-1}\sum\limits_{j=i+1}^{q} v(f_{i},f_{j}) = a$（也就是要求从斐波那契数列第 $p$ 项到第 $q$ 项中，在不考虑某一项减去自身的情况下，有 $a$ 对数的差值是偶数）？如果存在，输出**任意**一组解，否则请输出 $-1$。

本题有多组数据。 第一行一个正整数 $t$ 表示数据组数。 接下来 $t$ 行，每行一个非负整数 $a$。

对于每组数据，若有解输出**任意**一组可行的正整数解 $p,q(1 \leq p \leq q \leq 2 \times 10^{9})$，否则输出 $-1$。

#### 【样例解释】 计算可得斐波那契数列前 $6$ 项为 $1,1,2,3,5,8$。 对于第 $1$ 组数据，因为 $f_{3} - f_{2} = 2 - 1 = 1$ 不是偶数，所以当 $p = 2, q = 3$ 时结果为 $0$，符合要求。由于解不唯一，$p = 1, q = 1$ 等其他答案也是符合要求的。 对于第 $2$ 组数据，注意到 $f_{3} - f_{2} = 2 - 1 = 1$ 不是偶数，$f_{4} - f_{3} = 3 - 2 = 1$ 也不是偶数，但 $f_{4} - f_{2} = 3 - 1 = 2$ 是偶数。所以当 $p = 2, q = 4$ 时结果为 $1$，符合要求。由于解不唯一，$p = 1, q = 2$ 等其他答案也是符合要求的。 对于第 $3$ 组数据，因为 $f_{6} - f_{3},f_{5} - f_{4}$ 均为偶数，而其他情况均不为偶数，所以当 $p = 3, q = 6$ 时结果为 $2$，符合要求。当然也存在其他满足要求的解。 对于第 $4$ 组数据，可以证明不存在任何符合要求的解。 |子任务编号|分值|$t \leq$|$a \leq$| |:-:|:-:|:-:|:-:| |$1$|$10$|$6$|$5$| |$2$|$15$|$101$|$100$| |$3$|$15$|$1001$|$1000$| |$4$|$15$|$10^{4}$|$2 \times 10^{6}$| |$5$|$20$|$1000$|$2 \times 10^{9}$| |$6$|$25$|$10^{5}$|$10^{17}$| 对于 $100\%$ 的数据，$t \leq 10^{5},a \leq 10^{17}$。