P13793 [SWERC 2023] Supporting everyone

:::align{center}  ::: Alice 参加了一场有许多国家队伍的体育赛事，对她来说有一件事很重要：支持每一个国家。 共有 $N$ 个国家参赛，她有两种方式支持一个国家：要么在身上画上该国国旗的颜色，要么佩戴带有该国名字的徽章。Alice 有一份清单，列出了每个国家国旗所需的颜色。所有国旗一共可能用到 $M$ 种颜色，在 Alice 的清单中，每种颜色都用 $1$ 到 $M$ 之间的整数表示。 每支蜡笔和每个徽章的价格都是 $1$，但她的预算很紧张……你能帮她计算出支持所有国家所需的最小花费吗？

第一行包含两个用空格分隔的整数 $N$ 和 $M$。 接下来有 $2N$ 行，每两行为一组，描述第 $i$ 个国家。 具体来说，第 $2i-1$ 行包含一个整数 $k_i$，表示第 $i$ 个国家国旗所需的颜色数。 第 $2i$ 行包含 $k_i$ 个用空格分隔的整数 $c_{i,1}, c_{i,2}, \dots , c_{i,k_i}$，表示第 $i$ 个国家国旗所需的颜色。 **数据范围** - $1 \leq N \leq 1000$； - $1 \leq M \leq 100$； - $1 \leq k_i \leq M$，对于所有 $i \leq N$； - $1 \leq c_{i,j} \leq M$，对于所有 $i \leq N$ 且 $j \leq k_i$； - 对于所有 $i \leq N$，颜色编号均在 $1$ 到 $M$ 之间。

输出一行，一个整数，表示 Alice 支持所有国家所需的最小花费（蜡笔和徽章的总数）。

**样例解释 1** 前三个国家可能是法国、荷兰和捷克共和国，它们的国旗都包含蓝色（1）、白色（4）和红色（5）。接下来的三个国家可能是意大利、匈牙利和保加利亚，国旗包含绿色（3）、白色（4）和红色（5）。最后一个国家可能是德国，国旗包含黑色（2）、红色（5）和黄色（6）。最小花费为 5：购买四支蜡笔（蓝色、绿色、白色和红色）和一个徽章（用于德国）。 **样例解释 2** 我们可以为颜色 7 和 9 各买一支蜡笔，再为两个国家各买一个徽章，总花费为 4。所有包含颜色 7（红色）和 9（白色）的六个国家可能是加拿大、印度尼西亚、日本、马耳他、摩纳哥和波兰。伯利兹的国旗有 12 种颜色，包括红色和白色，第五个国家可能是博茨瓦纳。 >注：在原题面中，该样例解释中是购买颜色 7 和 11 的蜡笔，但实际上应该是颜色 7 和 9。 由 ChatGPT 4.1 翻译