P13816 [CERC 2022] The Game

Vladimir 是邻居中最孤独的孩子，没有其他孩子愿意和他玩。他的父母为了让他开心，给他买了一款叫做 _The Game_ 的纸牌游戏。这款纸牌游戏最多可以 5 人玩，但也可以以 _单人_（即单人模式）进行。 包装盒里有 98 张 _普通_ 牌，编号为 $2, 3, \ldots, 99$。除此之外，还有 4 张特殊的 _方向_ 牌。其中两张标有数字 $1$（后面带有向上箭头），另外两张标有数字 $100$（后面带有向下箭头）。 游戏初始阶段，将普通牌洗牌后叠放在桌面上，面朝下——这就是 _抽牌堆_。四张方向牌则竖直摆放；两张标有 $1$ 的牌必须放在最上面。每张方向牌右侧要留出足够空间——普通牌将在游戏过程中依次放在这里。标有 $1$ 的牌各自开启一条 _递增行_，而标有 $100$ 的牌各自开启一条 _递减行_。在单人模式下，玩家从抽牌堆顶依次抽取前 8 张牌，作为手牌。 初始阶段结束后，游戏开始。每一回合，玩家必须从手牌中打出两张牌，规则如下： - 如果某张牌比递增行最后（最右侧）一张牌的数字大，可以放在该递增行末尾。 - 如果某张牌比递减行最后一张牌的数字小，可以放在该递减行末尾。 - 如果某张牌比递增行最后一张牌的数字小，且两者的绝对差恰好为 $10$，也可以放在该递增行末尾；或者某张牌比递减行最后一张牌的数字大，且两者的绝对差恰好为 $10$，也可以放在该递减行末尾。这种操作称为 _倒退技巧_（backwards trick）。注意，由于这个额外规则，递增行的牌不一定严格递增（递减行同理）。 每回合打出两张牌后，玩家应从抽牌堆顶依次再抽两张牌补充手牌。这样本回合结束。如果抽牌堆已空，则继续按上述方式出牌，但不再补牌。游戏在以下两种情况下结束：如果玩家手牌已空（此时玩家 _赢得了游戏_）；如果玩家手牌中所有牌都无法出牌（此时玩家 _输掉了游戏_）。 **示例：** 假设玩家初始手牌（即前 8 张抽到的牌）为： 69, 17, 59, 32, 31, 77, 87, 89 他可以选择打出 89（放在第一条递减行）和 17（放在第二条递增行）。此时四条行的状态为： ``` 1 -> 17 1 -> 100 17 100

输入仅一行，包含 98 个用空格分隔的整数，即集合 $\{2, 3, \ldots, 99\}$ 的某个排列，表示初始抽牌堆。牌的顺序从堆顶到堆底。

输出共六行。前四行分别描述桌面上的四条行。第五行输出玩家手中剩余的牌（如有），第六行输出抽牌堆中剩余的牌（如有）。若某行对应的列表为空，则输出空行。四条行和手牌中的牌应从左到右输出，最后一行（抽牌堆剩余牌）应按输入顺序（从堆顶到堆底）输出。具体格式见样例输出。

由 ChatGPT 4.1 翻译