P13837 GCD 与 LCM 问题 - 副本

[P11036 GCD 与 LCM 问题](https://www.luogu.com.cn/problem/P11036) **本题与 P11036 的差别仅在数据范围和对 $b,c,d$ 的范围限制。** --- :::align{center} 「既然你说你不了解她，为什么又可以断言她一定是因为……」 是呀，自己对零羽还了解的确实不够多……泠珞这样想着。 在残缺的记忆当中，她只能想起，她和零羽的最大公约数，就是「音乐」。 还缺了什么呢？泠珞不知道。她只知道，那所缺失的，和「音乐」加起来，就是她的一切的总和。 这样的自己，比起她，是多么渺小啊…… :::

给定一个正整数 $a$，请你找出三个正整数 $b,c,d$ 使得 $a+b+c+d=\gcd(a,b)+\operatorname{lcm}(c,d)$。一个测试点内有多组数据。 由于出题人不想把自己 QQ 号写题目里，你需要保证 $b,c,d\le \color{red}49\, 999$。 **如有多种可能的答案，输出任意一个均可。**

**第一行一个正整数 $t$ 表示数据组数。** 接下来 $t$ 行每行一个正整数 $a$。

输出 $t$ 行，每行三个正整数 $b,c,d$。 **如有多种可能的答案，输出任意一个均可。**

**【样例解释】** 样例的输出为： $1+7+9+2=19=\gcd(1,7)+\operatorname{lcm}(9,2)$ $2+9+6+8=25=\gcd(2,9)+\operatorname{lcm}(6,8)$ $3+5+9+2=19=\gcd(3,5)+\operatorname{lcm}(9,2)$ $20\,120\,712+10\,429+8\,888+9\,068=20\,149\,097=\gcd(20\,120\,712,10\,429)+\operatorname{lcm}(8\,888,9\,068)$ 容易验证均满足要求。 **【数据范围】** **本题采用捆绑测试。** |Subtask 编号|分数|$t\le$|$a\le$|特殊性质| |:-:|:-:|:-:|:-:|:-:| |$1$|$3$|$32\ 767$|$32\ 767$|| |$2$|$5$|$59\ 999$|$59\ 999$|| |$3$|$19$|$10^4$|$10^8$|$\textbf{AB}$| |$4$|$31$|$3\times10^5$|$10^9$|$\textbf{A}$| |$5$|$29$|$3\times10^5$|$10^9-1$|$\textbf{B}$| |$6$|$13$|$3\times10^5$|$10^9$|| 特殊性质 $\textbf{A}$：所有 $a$ 在数据范围内独立均匀随机生成。 特殊性质 $\textbf{B}$：$a$ 是奇数。 对于 $100\%$ 的数据，$1\le t\le3\times10^5$，$1\le a\le 10^9$。