P13839 talent

[P9500 「RiOI-2」tnelat](https://www.luogu.com.cn/problem/P9500) 小 $\varepsilon$ 是一名 $3^{32}$ 年级的小学生。她正在学习如何阅读。

对于一个长度为 $n$ 的**由数字组成的**字符串 $s=s_1s_2s_3\cdots s_n$，定义它的权值为 $f(s)=\sum\limits_{i=1}^n 10^{n-i}s_i$。（也就是它代表的十进制数）定义它的反串为 $\overline s=s_ns_{n-1}s_{n-2}\cdots s_1$。例如，$s=\texttt{0321}$ 的权值为 $f(s)=321$，反串为 $\overline s=\texttt{1230}$。 给定正整数 $k$，对于若干组给定的 $a,b$，试构造一个非空数字串 $s$，使得 $|s|\le 444$，且 $f(s)\equiv a\pmod {3^k}$ 且 $f(\overline s)\equiv b\pmod {3^k}$。你还要保证 $s_1\neq \texttt0$ 且 $s_n\neq \texttt 0$。 如果无解，仅输出整数 $-1$ 即可。

**本题有多组数据。** 第一行一个正整数 $T$ 表示数据组数。 第二行一个正整数 $k$，意义如题目所述。 接下来 $T$ 行，每行两个以空格隔开的自然数 $a, b$ 描述一组数据。

输出 $T$ 行，每行一个字符串表示你构造的 $s$。如果无解，仅输出整数 $-1$ 即可。 **本题开启 Special Judge，只要你的输出符合要求即可得到该测试点的分数。**

**【样例解释】** 对于第一组样例，$3^k=3^4=81$，可以验证 $1\equiv 1,1\equiv 1,361\,425\equiv 3,524\,163\equiv 12,20\,120\,712\equiv 69,21\,702\,102\equiv 15\pmod {81}$，而可以证明不存在非空数字串 $s$ 满足 $s_1\neq \texttt0$，$s_n\neq \texttt 0$，$f(s)\equiv 5\pmod {81}$ 且 $f(\overline s)\equiv 8\pmod {81}$。 **【数据范围】** **本题开启捆绑测试。** | 子任务编号 | 分值 | 特殊性质 | | :--------------: | :--:| :------: | | $1$ | $2$ | $k\le 3$ | | $2$ | $7$ | $k\le 7$ | | $3$ | $5$ | $k\le 12$ | | $4$ | $13$ | $k\le 18$ | | $5$ | $19$ | $k\le 25$ | | $6$ | $11$ | $T\le 3$ | | $7$ | $17$ | $a=0$ | | $8$ | $23$ | 所有 $a,b$ 在范围内独立均匀随机生成 | | $9$ | $3$ | 无 | 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq T\leq 10^5$，$1\le k\le 32$，$0\le a,b