P13862 [SWERC 2020] Mentors

:::align{center}  ::: 欢乐树朋友们齐聚一堂，召开年度会议，商讨来年最重要的各项决策。 今年，他们将设立一个导师计划，以帮助彼此更好地关爱所爱之人。 该计划采用如下所述的树状层级结构。 计划中的 $N$ 名成员按资历递增顺序排名为 $1$ 到 $N$（每个排名仅使用一次）。 为了保证导师计划的高效性，只有当 $A > B$ 时，排名为 $A$ 的人才能担任排名为 $B$ 的人的导师。 资历最深的那位欢乐树朋友可以没有导师，但其他每个人**有且仅有一位导师**。 另一方面，每个人可以指导 **0 到 2 人**。 然而，被分配了排名 $R$ 的 Mr. Pickles 计划今年休假。 因此，他无法指导任何人，并且欢乐树朋友们应该选择那些节点 $R$ 为叶子节点的树作为层级结构。 为了帮助朋友们选择这样的树，Mr. Pickles 决定先计算有多少种树符合他的限制条件。 不幸的是，他早年辍学，因此没有学会处理任意大小的整数。 因此，他将结果对 $M$ 取模，其中 $M$ 是一个固定的正整数：这对于生活中的大多数目的来说已经足够了。 Mr. Pickles 在统计完所有符合条件的树之后，会得到的数字 $L$ 是多少？

输入只有一行，包含三个以空格分隔的整数，按顺序为： $R$、$N$、$M$。 **限制条件** - $1 \leqslant R \leqslant N \leqslant 2021$ - $1 \leqslant M \leqslant 1\,000\,000\,000$

输出一行，包含一个整数 $L$，表示符合 Mr. Pickles 限制条件的树状层级结构的数量，结果对 $M$ 取模。

**样例解释 1** 在下图列出的五棵树中，恰好有 $3$ 棵树中标签为 $R = 2$ 的节点是叶子节点，因此有 $3$ 棵树符合 Mr. Pickles 的限制条件。 树的唯一有意义特征是“父子关系”（表示导师关系），因此不存在“左孩子”或“右孩子”的概念。 Mr. Pickles 对 $M = 2$ 取模，因此他得到的数字是 $L = 3~(\mathrm{mod~}2) = 1$。 :::align{center}  ::: **样例解释 2** Mr. Pickles 现在对 $M = 3$ 取模，因此他得到的数字是 $L = 3~(\mathrm{mod~}3) = 0$。