P13875 [蓝桥杯 2024 省研究生组] 植物生命力

小蓝是一位资深的植物学家。他专注于研究植物的相互关系和生命力。在他所照料的森林中，每个品种的植物都拥有独特的生命力，彼此之间互不相同。 植物的生命力会影响其下级品种的生长。具体地，如果下级品种的生命力数值无法被上级品种的生命力数值整除，或者下级品种的生命力数值大于上级品种的生命力数值时，它们便会受到压制，无法茁壮成长。 为了深入研究和定量分析这一现象，小蓝构建了一种模型。他将森林中的植物品种关系抽象成了一棵包含 $n$ 个结点的树，结点的编号从 1 到 $n$，代表不同的植物品种。其中，树的根结点编号为 $s$，结点 $i$（$1 \leq i \leq n$）的生命力表示为 $a_i$。 现在，小蓝想要对于每个结点 $i$，统计其子树（以 $i$ 为根的子树）中同时满足以下两个条件的子结点的数量： 1. 子结点的生命力小于结点 $i$ 的生命力 $a_i$。 2. 子结点的生命力无法被结点 $i$ 的生命力 $a_i$ 整除。 请你帮助小蓝计算出所有子树中满足条件的结点个数的总和。

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $s$，分别表示结点的数量和根结点的编号。 第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，相邻整数之间使用一个空格分隔，其中 $a_i$ 表示编号为 $i$ 的结点的生命力。 接下来的 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$，用一个空格分隔，表示编号为 $u$ 和 $v$ 的结点之间存在一条边。

输出一行包含一个整数，表示所有子树中满足条件的结点个数的总和。

**【样例说明】** 在给定的样例中，树的结构如下： ``` 1 / \ 2 3 / \ \ 4 5 6 ``` 在以 $1$ 为根的子树中，满足条件的结点有 $2, 5$，个数为 $2$。 在以 $2$ 为根的子树中，满足条件的结点有 $4, 5$，个数为 $2$。 在以 $3 \sim 6$ 为根的子树中，没有满足条件的结点，个数均为 $0$。 因此答案为 $2 + 2 = 4$。 **【评测用例规模与约定】** 对于 $30\%$ 的评测用例，$1 \leq n \leq 2 \times 10^3$，$1 \leq s, u, v, a_i \leq n$，$a_1, a_2, \ldots, a_n$ 互不相同。 对于所有评测用例，$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq s, u, v, a_i \leq n$，$a_1, a_2, \ldots, a_n$ 互不相同。