题目描述

有N(2<=N<=600000)块砖,要搭一个N层的塔,要求:如果砖A在砖B上面,那么A不能比B的长度+D要长。问有几种方法,输出 答案 mod 1000000009的值.

输入输出格式

输入格式


第一行: N,D 第二行: N个数,表示每块砖的长度。

输出格式


方案数,输出要mod 1000000009

输入输出样例

输入样例 #1

4 1
1 2 3 100

输出样例 #1

4