P14080 [GESP202509 八级] 最小生成树

给定一张包含 $n$ 个结点 $m$ 条边的带权连通无向图，结点依次以 $1,2,\ldots,n$ 编号，第 $i$ 条边（$1\le i\le m$）连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$，边权为 $w_i$。 对于每条边，请你求出从图中移除该条边后，图的最小生成树中所有边的边权和。特别地，若移除某条边后图的最小生成树不存在，则输出 $-1$。

第一行，两个正整数 $n,m$，分别表示图的结点数与边数。 接下来 $m$ 行中的第 $i$ 行（$1\le i\le m$）包含三个正整数 $u_i,v_i,w_i$，表示图中连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$ 的边，边权为 $w_i$。

输出共 $m$ 行，第 $i$ 行（$1\le i\le m$）包含一个整数，表示移除第 $i$ 条边后，图的最小生成树中所有边的边权和。若移除第 $i$ 条边后图的最小生成树不存在，则输出 $−1$。

::cute-table{tuack} | 子任务编号 | 测试点占比 | $n$ | $m$| 特殊性质 | |:--:|:--:|:--:|:--:|:--:| | 1 | $20\%$ | $\le 50$ | $\le 100$ | - | | 2 | $30\%$ | $\le 10^5$ | $\le 10^5$| $n=m$ | | 3 | $30\%$ | $\le 500$ | $\le 2\times 10^4$ | - | | 4 | $20\%$ | $\le 10^5$ | $\le 10^5$| - | 对于所有测试点，保证 $1\le n\le 10^5$，$1\le m\le 10^5$，$1\le u_i,v_i\le n$，$1\le w_i\le 10^9$。