P14106 [ZJCPC 2017] Yet Another Game of Stones

Alice 和 Bob 又在玩一款新的石子游戏。该游戏的规则如下： - 游戏一开始有 $n$ 堆石子，编号从 $1$ 到 $n$。第 $i$ 堆中有 $a_i$ 个石子，并且有一个特殊约束 $b_i$。 - 两位玩家轮流移动。**两位玩家的可操作方式不同**。 - Bob 的一次合法操作是从某一堆中取走一定数量的石子（取走的数量可以是任意正整数）。 - Alice 的一次合法操作也是从某一堆中取走一定数量的石子，但受到该堆 $b_i$ 的约束： - 若 $b_i=0$，没有任何额外约束。 - 若 $b_i=1$，Alice 只能从该堆取走奇数个石子。 - 若 $b_i=2$，Alice 只能从该堆取走偶数个石子。 注意：Bob 没有任何额外取石子的约束。 - 不能进行合法操作的人输掉比赛。 Alice 总是先手。若两人都采取最优策略，你能判断谁会赢吗？

有多组测试数据。输入的第一行是整数 $T$，表示测试数据组数。对于每组测试数据： 第一行是一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$），表示石子堆的数量。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$），表示每堆中石子的数量。 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\dots,b_n$（$0 \le b_i \le 2$），表示每堆的特殊约束。 保证所有测试数据中 $n$ 的总和不超过 $10^6$。 温馨提示：本题数据量较大，建议使用更快的输入输出方式。例如，在 C++ 中可使用 scanf/printf 替代 cin/cout。

对于每组测试数据，若 Alice 能赢，输出 "Alice"（不含引号）；否则输出 "Bob"（不含引号）。

对于第一个测试样例，Alice 可以从第一堆取走 $3$ 个石子，然后她会赢下游戏。 对于第二个测试样例，Alice 只能取偶数个石子，因此无法在第一步取光全部石子。所以 Bob 可以在他的回合取完剩下的所有石子获胜。 对于第三个测试样例，Alice 无法在开局时进行任何操作，因此 Bob 获胜。 由 ChatGPT 5 翻译