P14120 [SCCPC 2021] Rock Paper Scissors

BaoBao 和 DreamGrid 正在玩一款纸牌游戏。每位玩家一开始都有 $n$ 张牌，牌有三种类型：石头、布和剪刀。 游戏共进行 $n$ 轮。每一轮，BaoBao 先从剩余的牌中出一张，并将该牌展示给双方。然后，DreamGrid 可以选择他手中剩余的一张牌进行应对（也展示给双方）。本轮得分参照如下表格计算： $$ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{DreamGrid} \downarrow \,\,\,\, \text{BaoBao} \rightarrow & \textbf{石头} & \textbf{布} & \textbf{剪刀} \\ \hline \textbf{石头} & 0 & -1 & 1 \\ \hline \textbf{布} & 1 & 0 & -1 \\ \hline \textbf{剪刀} & -1 & 1 & 0\\ \hline \end{array} $$ 回合结束后，双方所出的牌会被移出游戏。整个游戏的总得分是每轮得分之和。 BaoBao 的目标是使总得分最小化，而 DreamGrid 的目标是使总得分最大化。两位玩家在游戏开始时均知晓自己和对方三种牌的数量。假如双方都采取最优策略，最终的总得分是多少？

有若干组测试数据。输入的第一行是一个整数 $T$（$1 \leq T \leq 10^3$），表示测试数据组数。每组测试数据包含两行： 第一行包含三个整数 $b_r$、$b_p$ 和 $b_s$（$0 \leq b_r, b_p, b_s \leq 10^9$），分别表示 BaoBao 拥有的石头、布和剪刀牌的数量。 第二行包含三个整数 $d_r$、$d_p$ 和 $d_s$（$0 \leq d_r, d_p, d_s \leq 10^9$），分别表示 DreamGrid 拥有的石头、布和剪刀牌的数量。 保证 $b_r + b_p + b_s = d_r + d_p + d_s$。

对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，表示最终游戏得分。

由 ChatGPT 5 翻译