P14162 [ICPC 2022 Nanjing R] 完美匹配

给定一张包含 $n$ 个顶点的无向图（$n$ 是偶数）以及 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。对于任意满足 $1 \le i < j \le n$ 的正整数 $i$ 和 $j$，若 $|i - j| = |a_{i} - a_{j}|$（$|x|$ 表示 $x$ 的绝对值）则在无向图中顶点 $i$ 和顶点 $j$ 之间连一条无向边。显然，这个无向图不包含自环和重边。 求该无向图的一个完美匹配，或表明不存在完美匹配。 请回忆：一张图的一个完美匹配为图中所有边的一个大小为 $\frac{n}{2}$ 的子集，使得每一个顶点恰好作为这个子集中一条无向边的某个端点出现。

有多组测试数据。第一行输入一个整数 $T$ 代表测试数据组数。对于每组测试数据： 第一行输入一个偶数 $n$（$2 \le n \le 10^5$）表示无向图顶点的数量。 第二行输入 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$（$-10^9 \le a_i \le 10^9$）。 保证所有测试数据中 $n$ 之和不超过 $10^6$。

对于每组数据，若不存在完美匹配输出一行 ``No``（不输出引号）；若存在完美匹配首先输出一行 ``Yes``（不输出引号），接下来输出 $\frac{n}{2}$ 行，其中第 $i$ 行输出两个由单个空格分隔的整数 $u_i$ 和 $v_i$ 表示完美匹配中的第 $i$ 条边连接的两个顶点。若有多种可行解，输出任意一种。