P14169 [Algo Beat Contest 002.5 D] 我要当 gamer (gamer)

李老师开始上信息课了。令人不省心的是，很多同学都在玩游戏。 机房的排为一排，共计 $N$ 台电脑。第 $i$ 名同学坐在从左到右第 $i$ 台电脑上。 信息课共计 $M$ 分钟，当 $A_{i,j}=1$ 时，第 $i$ 分钟，第 $j$ 名同学会玩游戏。 李老师会尽力阻止同学们玩游戏，假设李老师在某一分钟站在第 $i$ 名同学的身后，他就能监视到第 $\max(1,i-X) \sim \min(n,i+X)$ 名同学。 这分钟，李老师会增加 $K$ 的怒气值，其中 $K$ 是他能监视到的范围中，正在玩游戏的同学的数量。 李老师在每一分钟只能站在 $1$ 名同学身后，若李老师前一分钟站在第 $x$ 名同学身后，这一分钟站在第 $y$ 名同学身后，则李老师需要消耗 $|y-x|$ 点体力。由于~~年纪大了~~，李老师总计不会消耗超过 $T$ 点体力。 李老师在第 $1$ 时刻可能站在任意同学身后。 你是信息课代表，你想知道 $M$ 分钟过去（也就是下课时），李老师可能的最大怒气值会是多少。

**本题单个测试点内有多组测试数据。** 第 $1$ 行，一个整数 $C$，表示测试数据的数量。 对于每组测试数据： + 第 $1$ 行，$4$ 个正整数，表示 $N,M,X,T$。 + 第 $2 \sim M+1$ 行，每行 $N$ 个整数，表示数组 $A$。

对于每组测试数据，输出 $1$ 行 $1$ 个正整数，表示李老师可能的最大怒气值。

**【样例解释】** 对于第 $1$ 组测试数据，李老师只有在第 $1$ 分钟站在第 $2$ 名同学身后才能最大化答案，答案为 $1$。 对于第 $2$ 组测试数据，李老师只有在第 $1$ 分钟站在第 $2$ 名学身后，在第 $2$ 分钟站在第 $4$ 名同学身后，才能最大化答案，答案为 $6$。 注意：一名同学可能会多次使李老师的怒气值增加。 **【数据范围】** |测试点编号|$N$|$M$|$X$|$T$|特殊性质| |:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:| |$1 \sim 5$|$\le 8$|$\le 8$|$\le 8$|$\le 100$|无| |$6 \sim 10$|$\le 100$|$\le 100$|$\le 100$|$\le 100$|无| |$11 \sim 15$|$\le 300$|$\le 300$|$\le 300$|$=0$|无| |$16 \sim 20$|$\le 10$|$\le 300$|$\le 300$|$\le 300$|无| |$21 \sim 25$|$\le 300$|$\le 10$|$\le 300$|$\le 300$|无| |$26 \sim 30$|$\le 300$|$\le 300$|$=0$|$\le 300$|A| |$31 \sim 50$|$\le 300$|$\le 300$|$\le 300$|$\le 300$|无| 特殊性质 A：保证对于 $i(1 \le i \le M)$，$A_{i,1}+A_{i,2}+ \dots + A_{i,N}=1$。 对于所有数据，保证： - 除样例外，$C=5$。 - $0 \le N,M,X,T \le 300$。 - 对于 $i(1 \le i \le M),j(1 \le j \le N)$，$A_{i,j} \in \{0,1\}$。 **【彩蛋】** 某大型纪录片。