P14202 雪月风花

风雪飘摇落下，这白色的天地。 为了心底不可抹去的温暖啊，便让这纹路化作最后的羽翼。 直到我们再度相见，哪怕重新回到昨天。

伊正在帮助薰完成她的阵法。薰的阵法可以视作一棵 $n$ 个节点的有根树，每个节点都有一个魔力阈值 $a$ 与魔力等级 $b$。初始时将会给出阵法的形态与薰为每个节点设定的 $a,b$ 值。 接下来，伊将会对这个阵法进行几次测试并调整一些节点的 $a,b$ 值，以使得这个阵法可以拥有足够的效率。 每一次测试时，伊都会指定一个源点 $x$ 与范围 $k$。定义本次测试消耗的能量为 $\sum\limits_{y=1}^n\mathrm{dis}(x,y)(a_x+a_y)[|b_x-b_y|\le k]$，定义 $\mathrm{dis}(x,y)$ 为 $x,y$ 两点树上最短路径的边数。 但是这个值太大了，所以伊只需要你输出结果对 $998244353$ 取模的值即可。

第一行输入两个数 $n,m$。 接下来 $n-1$ 行，每行输入两个数 $u,v$，表示树上存在一条连接 $u,v$ 的边。 接下来 $n$ 行，第 $i$ 行输入两个数表示 $a_i,b_i$。 接下来 $m$ 行，每行输入以下格式之一： * `1 x v`，修改 $a_x$ 为 $v$。 * `2 x v`，修改 $b_x$ 为 $v$。 * `3 x k`，进行一次以 $x$ 为源点、范围为 $k$ 的测试，查询本次测试消耗的能量可能的最小值。

对每次查询操作，输出一行一个数表示答案。

对所有数据，满足 $1\le n,m\le 10^5,1\le x\le n,1\le a,b,k\le 10^5$。 ::cute-table{tuack} |子任务编号|$n,m\le$|特殊性质|分值| |:-:|:-:|:-:|:-:| |#1|$2000$|无|$\text{5pts}$| |#2|$5\times 10^4$|^|$\text{20pts}$| |#3|$10^5$|AB|$\text{5pts}$| |#4|^|B|$\text{10pts}$| |#5|^|C|$\text{10pts}$| |#6|^|无|$\text{50pts}$| 特殊性质 A：不存在 $1$ 操作。 特殊性质 B：不存在 $2$ 操作。 特殊性质 C：保证任意时刻 $b_i \le 3$。