P14270 ABC253Ex 加强版

注意本题要求输出方案数，而不是概率。

给定一张 $n$ 个点的图，初始无边。给定 $m$ 条待选的无向边。 每次从 $m$ 条边中抽取一条边加入图中。$n−1$ 次询问求加 $1,2,\cdots,n−1$ 次边后原图形成一个森林（一棵树亦为森林）的**方案数**。 两种加边方案不同当且仅当存在 $i$ 使得两个方案中第 $i$ 次加的边不同。 答案对 $998244353$ 取模。

第一行输入两个正整数 $n,m$。 接下来 $m$ 行，第 $i$ 行两个正整数 $u,v$，表示一条连接 $u,v$ 的无向边。

输出 $n-1$ 行，第 $i$ 行表示加 $i$ 条边后原图形成一个森林的方案数。

对于所有数据，$2\le n\le 20$，$1\le m\le 500$。 共 $19$ 个测试点，第 $i$ 个测试点有 $n=i + 1$。 不保证没有重边，保证没有自环。