P14313 [Aboi Round 2] IDSMILE


求所有 $n$ 个结点的无标号有序有根树上每个非根节点的深度之积（根节点深度为 $0$）之和对 $998244353$ 取模的结果。 有序树指每个结点的儿子之间有顺序，其不同子树的不同排列应算作不同的树。

输入一行一个整数 $n$。

输出一行一个非负整数，表示答案对 $998244353$ 取模的结果。

样例解释 $1$：下面是所有 $4$ 个点的无标号有序有根树及其每个点的深度：  --- 对于所有数据，$2\le n\le10^8$。 本题采用捆绑测试，你需要通过一个子任务的所有测试点才能得到该子任务的分数。 | 子任务编号 | $n\le$ | 分值 | |:-:|:-:|:-:| | $1$ | $14$ | $10$ | | $2$ | $100$ | $10$ | | $3$ | $10^3$ | $20$ | | $4$ | $10^8$ | $60$ |