P14328 [JOI2022 预选赛 R2] 糖 2 / Candies 2

桌上有 $ N $ 个糖果横向排成一列，从左至右依次编号为 $ 1 $ 至 $ N $。第 $ i $ 个糖果（$ 1 \le i \le N $）的美味度为 $ A_i $。 JOI 君决定从这 $ N $ 个糖果中选出若干个食用。 但为了避免吃糖过量，他规定：对于任意连续的 $ K $ 个糖果，其中最多只能食用两个。换句话说，对于任意 $ j $（$ 1 \le j \le N - K + 1 $），在从第 $ j $ 个到第 $ j + K - 1 $ 个的连续 $ K $ 个糖果中，食用的糖果数量不能超过两个。 在此限制下，JOI 君希望使所选糖果的美味度总和尽可能大。 当给出 $ N $ 个糖果的美味度及参数 $ K $ 时，请编写程序，求出 JOI 君能获得的最大美味度总和。

输入通过标准输入以如下格式给出： $ N $ $ K $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \cdots $ $ A_N $

在标准输出中，以单行输出 JOI 君能获得的糖果美味度总和的最大值。

### 数据范围 - $ 2 \le K \le N \le 3\,000 $。 - $ 1 \le A_i \le 10^9 $（$ 1 \le i \le N $）。 - 所有输入值均为整数。 ### 子任务 1. （4 分）$ N \le 20 $。 2. （19 分）$ K \le 10 $。 3. （47 分）$ N \le 300 $。 4. （30 分）无额外约束。 翻译由 Qwen3-235B 完成