P14333 [JOI2021 预选赛 R2] 安全检查 / Safety Inspection

JOI 市内有一条非常长的道路。该道路可视为一条数轴，各点的位置由一个实数坐标表示。此外，JOI 市沿该道路设置了 $ N $ 个设施，按坐标从小到大顺序编号为 1 至 $ N $。设施 $ i $（$ 1 \le i \le N $）的位置坐标为 $ A_i $。 JOI 市将对这些设施进行安全检查。设施 $ i $ 有 $ B_i $ 个必须检查的项目。现已有 $ K $ 名工人可执行检查工作。安全检查开始时，所有工人均位于坐标 0 处。检查开始后，每位工人每分钟可选择以下两个行动之一： - 移动到距离当前坐标 1 单位的位置。 - 在当前坐标处的设施中，选择一个未检查的项目进行检查。 安全检查结束时，所有设施的所有检查项目必须至少由一名工人检查过。 给定工人数与设施信息，请编写程序，求出完成所有安全检查所需的最短时间。

输入通过标准输入以如下格式给出： $ N $ $ K $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \cdots $ $ A_N $ $ B_1 $ $ B_2 $ $ \cdots $ $ B_N $

在标准输出中，输出一行，表示完成所有安全检查所需的最短分钟数。

### 样例 1 解释 例如，通过以下行动，可以在 7 分钟内完成检查。此处为 3 名工人编号，分别记为工人 1、2、3： 1. 工人 1、2、3 均移动至坐标 1。 2. 工人 1、2、3 各自对设施 1 的检查项目执行 1 项检查。 3. 工人 1、2 移动至坐标 2，工人 3 对设施 1 的检查项目再执行 1 项检查。 4. 工人 1、2 移动至坐标 3，工人 3 移动至坐标 2。 5. 工人 1、2 移动至坐标 4，工人 3 移动至坐标 3。 6. 工人 1、2 各自对设施 3 的检查项目执行 1 项检查，工人 3 对设施 2 的检查项目执行 1 项检查。 7. 工人 1、2 各自对设施 3 的检查项目再执行 1 项检查，工人 3 对设施 2 的检查项目再执行 1 项检查。 无论采取何种行动，都无法在 7 分钟内完成检查，因此输出 7。 ### 数据范围 - $ 1 \le N \le 100\,000 $。 - $ 1 \le K \le 10^9 $。 - $ 1 \le A_i \le 10^9 $（$ 1 \le i \le N $）。 - $ A_i < A_{i+1} $（$ 1 \le i \le N-1 $）。 - $ 1 \le B_i \le 10^9 $（$ 1 \le i \le N $）。 - 所有输入值均为整数。 ### 子任务 1. （3 分）$ K = 1 $。 2. （15 分）$ K = 2 $。 3. （82 分）无额外约束。 翻译由 Qwen3-235B 完成